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《广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018学年高三上学期期中考试数学(文)试题(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三年级期中考试文科数学试卷考试时间:120分钟试题满分:150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生注意:1.答题前,考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上,考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答,答案无效。3.考试结束,监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好
2、收回。第Ⅰ卷(共60分)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x
3、<0},N={x
4、},则M∩N等于()A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,3)D.(-1,3)2.已知条件p:x+y≠2,条件q:x,y不都是1,则q是p的( )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量,且,则()A.B.C.6D.84.正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为l,则的取值范围为()A.(,+∞)B.(,
5、+∞)C.(1,+∞)D.(2,+∞)5.已知两个非零向量a,b满足a·(a-b)=0,且2
6、a
7、=
8、b
9、,则向量a,b的夹角为()A.B.C.D.6.已知函数=sin(ωx+φ)+1(ω>0,
10、φ
11、<)的最小正周期为4π,且对任意x∈R,都有≤成立,则图象的一个对称中心的坐标是( )A.B.C.D.7.已知命题:“方程有实根”,且为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.设f(n)=cos(+),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=()A.-B.-C.0D.9.
12、已知向量,若,则的最小值为()A.4B.6C.D.10.已知y=f(x)为(0,+∞)上的可导函数,且有+>0,则对于任意的a,b∈(0,+∞),当b>a时,有( )A.af(b)>bf(a)B.af(b)bf(b)11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快
13、,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按31天算,记该女子一个月中的第天所织布的尺数为,则的值为( )A.B.C.D.12.对于任意实数x,定义[x]为不大于x的最大整数(例如:[3.6]=3,[-3.6]=-4等),设函数f(x)=x-[x],给出下列四个结论:①f(x)≥0;②f(x)<1;③f(x)是周期函数;④f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共计20分
14、,将答案填在答题纸上)13.已知,是方程x2-3x+4=0的两根,且∈,则=________.14.设m=(a,b),n=(c,d),规定两向量m,n之间的一个运算“”为mn=(ac-bd,ad+bc),若p=(1,2),pq=(-4,-3),则q=.15.已知函数,若的图象在处的切线方程为,则=__________.16.若函数在区间上有极值点,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知命题:不等式的解集为;命题在第一
15、象限为增函数,若“”为假,“”为真,求的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA.(Ⅰ)证明PC∥平面EBD;(Ⅱ)求二面角A—BE—D的正切值.19、(本小题满分12分)中内角对边分别为,已知向量且(Ⅰ)求锐角的大小,(Ⅱ)如果,求的面积的最大值20.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=atanB,且A为钝角.(1)证明:A-B=;(
16、2)求sinB+sinC的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数,其中为实数.(Ⅰ)当时,求函数在上的最大值和最小值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.22、(本小题满分12分)已知函数,其中.(Ⅰ)若是函数的极值点,求的值并讨论函数的单调性;(Ⅱ)当时,证明:.参考答案1.C2.C3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.B10.C11.B12.C13、13.14.(-2,1);15.116、18.