谈谈初中有理数巧算的方法

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1、谈谈初中冇理数巧算的方法一定符号与对代数和的理解9I-32x-例13-(-5)x―三-2404-(-4)x--2分析循规蹈矩当然是可以的，在做冇理数计算的时候希望同学们把加号当」II号，减号当负号1.(QA1-32xA与一(一5)x---2404-(-4)x--2代数和。体会代数和的意义。彳LI5丿°」第一个片段结果显然是-3,第二个中括号中又冇3个代数和(-5)2xf-

2、-240-(-4)xlj5丿4-2计算结果先定符号分别是负正，负为・15,15,・2代数和为・2括号外一个负号所以就是・3与2代数和为解原式=-3-[-15+15-2]=3+2=-1例2122-(—3)2

3、x(—2)3_(_9)2-33分析：我们可以先找片段12?壬(-3)2x(-2尸，-(-9)2-332个部分代数和。第一个部分结果算乘数和除数共5个负号结果为负数注意倒数符号和原数一致，第二个部分3重负号也为负数。计算时候不要看到负数这种不熟悉的东西如最后结果为负把负号提到最外面去解原式=-144x丄x8-3=-128-3=-1319体会了代数和做题既快又准。-22-42丿16X——27例…+汗_4卜卜

4、冷。1分析：先找代数和片段-0.52,一4代表4个数的代数和-0.25,0.25,-8,2的和每个都是数负号个数定正负。注意第三个加数是先看绝对值外一重负号结果为负・8原式=

5、-0.25+0.25-8+2=-6希望通过以上3个例子能加深孩子们的符号感。二凑整和配对例1]0.8—1—566415首先优先分母相同的数放一起。能凑整的数放一起1—配-0.8；-—与-1二配对566就是1与・2代数和为」例2<4丿1A111先去括号。去括号只要数负号个数然后用代数和整合-3—+3—+3—-3-I4丿444两对互为相反数的数一配对立刻知道答案为0例3211x(-455)+365x455-211x545+545x365分析：可以提取公因数211,365原式=211x(-455-545)+365x(455+545)=1000x(365-211)=154000例4(

6、—2严2x(—0.5严彳+(-6—)x714分析先找代数和片段(-2)20l2x(-0.5)2013,(-6-)x714两个片段结果都是负数。解题的吋候负号写最外然后求代数和一个2和一个0.5配对就是1多了一个0.5所以最后第一组为-0.5第二组用分配律13-6x7=42,(——)x7=-6.5为-0.5-42-6.5=-4914例52-22-23-24-...-2,9+220可以从后往前看得到2的19次・2的18次・・。o-2的平方=4最后加上2为6例611112222、」33、1818、19(_+_+_+•••+一)+(_+_+_+•••+一)+(_+_+•••+一)+…

7、+(——+——)+——23420345204520192020分析把分子相同的数放一起有卩{1F(20219)2020J=0.5+1+...+9.5=95例7(-2.39)+(-1.57)+(+3-)+(-5-)+(一2丄)+(-7.61)4-(-32-)+(+1.57)4767分析：我们把239,・7.61配对，・1.57与1.57配对,3丄与—2丄配对，-5丄与-32°配对5677互为相反数的，分母相同的，能凑整的不要解释放一起直接算代数和即可。就是・10,0,5/3,-38代数和为-139/3例8计算:19+299+3999+49999.解：19+299+3999+49

8、999=20一1+300一1+4000一1+50000一1=(20+300+4000+50000)-4=54320-4=54316.在有理数的运算中，为了计算的方便，常把非整数凑成整数，一般凑成整一、整十、整百、整千等数，这样便于迅速得到答案.小结：计算技巧主要就是在小学基础上深入凑整配对，换元。特别是有理数计算就是找片段,定符号，求代数和三个步骤即可。配对和凑整是基木的简便计算的意识，唤通分是不得已而为之的事情，不要急躁。计算的时候全化归为加法和乘法即可。例9计算2005X---W01X10011002解：2005x200320041001x1001""1002=(2004

9、+l)x^222-(1002-l)x200410011002=(2003-1001)+(20032004+型!1002评析：对于这些题目结构复杂，长度较大的数，用常规的方法不易解决.解这类问题要根据题目的结构特点，找出拆项规律，灵活巧妙地把问题解决.变量替换通过引入新变量转化命题结构，这样不但可以减少运算过程，还有利于寻找接题思路，其中的新变量在解题过程中起到桥梁作用.7—3—例10计算43_——X(0.125+0.125x(7i+3-)+9--2-4375解：设a=7-+3-,b二0.125,c=9-