数学理人教A版一轮考点规范练：高考大题专项练2高考中的三角函数与解三角形含解析

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1、高考大题专项练2高考中的三角函数与解三角形—高考大题专项练第§更1.已知函数./(x)=cos⑴求函数・心）的最小正周期;(2)若c(w(o冷)，且/(a+£)=

2、,求/(2a)的值.解:⑴：7(x)弓cosx+#sinx・cosxy/3.1./n=-^-sinx--cosx=sin^x--丿,的最小正周期为2兀.(2)由⑴知./(x)=sin(x《)，TT・3a+-.-)=sin«=?：2425^2cos2«=2cos~a・1=2x■・・34•:sin2oc=2sinacosa=2x-x-=•：/(2a)=sin(2a・£

3、)=普sin2a-

4、cos2a[[导学号92950929]^x24_1xZ=24V3：Z225225一502.（2015辽宁鞍山一模）已知函数/（x）=cos（2炉£）+2sin（Q£）sin（尢+£）•⑴求函数•心）的最小正周期和图象的对称轴方程;（2）求函数用）在区间［・品］上的值域.解:⑴：7(x)=cos(2x・£)+2sin(x冷)sin(兀+=*cos2x+琴sin2x+(sinx-cosx)-(sinx+cosx)=*cos2x+琴sin2x+sin2x-cos2x=*cos2x+琴sin2x-cos2x2鬧•:

5、周期T=—=n.由2炉彳=刼+%底Z),得X=y+我丘Z).・：函数图象的对称轴方程为x=y+菲eZ).ITTT12^2.•:当2x-夕=缶即尸夕时金)取最大值1,OZD当2x・£=弓,即x=召时金)取最小值罟，

6、［导学号92950930］・：函数.心)在区间［■务刖上的值域为•亨,12.(2015黑龙江大庆二检)己知函数/(x)=-ysin2r-cos2x-

7、.(1)求.心)的单调递增区I'可；(2)设"BC的内角A,B,C的对边分别为且c=V5/(C)=0,若sinB=2sin求a,b的值.ft?:(l)Xx)=ysin2

8、x-cos2x-^V3・小l+cos2x=—sin2x-—-——=—sin2x--cos2x-l=sin(2x-=)-l.由专+2加W2x■卡＜£+2航，圧Z,LOL得兀Z,OD・：函数./(x)的单调递增区间为［・£+k%扌+/cn

9、(^eZ).⑵由XQ=O,得sin(2C・f)=l,rO

10、)在LABC中,cos/=竽,tanB=£(1)求角C的大小；⑵若“PC的外接圆半径为1,求心眈的面积.解:⑴：'cos力=,0

11、c=>inyx等x罟x乎15-『导学号92950932]S.^ABC的三个内角A、B、C的对边分别为ag满足(2b・c)cos/=acosC.(1)求/的值；⑵若a=2；^ABC面积的最大值；⑶若a=2；^ABC周长的取值范围.解:(1)由余弦定理得2方cosA=c-Z?2+c2-a2(2bc2ab・：cos/弓,由Q

12、=c=a=2时,、ABC面积的最大值为苗.(3)由b2+c2-bc=4,得(b+c)2-3bc=4.2又b+cN2阪,・・・bcW怦当且仅当b=c时取等号.22将⑦R入②得旦尸§气丄，即@+c)《16,；4W〃+cW4,又b+c>a,

13、[导学号92950933]•：4

14、图彖向右平移号个单位长度.(1)求函数Xx)的解析式,并求其图象的对称轴方程；(2)已知关于x的方程/(x)+g(x)二加在[0,2兀)内有两个不同的解①求实数加的収值范围；②i正明:cos(/0)=岁―1.⑴解:将g(x)=cosx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横