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《数学理人教A版一轮考点规范练：单元质检四三角函数、解三角形A含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检四三角函数、解三角形3）单元质检卷第8页（时间:45分钟满分:100分）一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）1•已知角&的终边上一点的坐标F（sin乎,cos乎），且*[0,2兀）,则&的值为（）C-T答案:D解析:由sin^>0,cos^<0知角〃是第四象限的角,4T*:*tan&=巴盏=・1丘[0,271),・•・&=今.sin才°2.函数^=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为()A.k,0B.2tt,0C.k,2-V2D.27t,2-返答案:C解析:/[x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=1+sin
2、2x+(1+coslx)=2+V2sin^2x+暑)，则最小正周期为兀，当sin（2x+^）=・l时,取得最小值为2-V2.3.（2015辽宁丹东二模）函数y=cos（扌+（p）（0W（p<2it）在区间（■兀,兀）上单调递增，则（p的最大值是（）AKA6[导学号92950635]c5ttCT答案:c解析：：'函数y=cos（
3、+0）（000<2兀）在区间（■兀,兀）上单调递増,•:*-兀）+卩27i+2k7i,k丘Z,且兀+卩W2n+2k%k丘Z,解得2刼+罟W卩冬誓+2加，&丘Z.再结合000<2兀,可得（p的最大值是罟.4•在中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c.
4、S表示△ABC的面积，若acosB+bcos/=csinC,S冷(沪+c2_/),则B=()A.90°B.60°C.45°D.30°[[导学号929506361答案:C解析:由正弦定理得:2/?(sin/cosB+sin3cos/)=27?sinCsinC,于是sin(J+^)=sin2C,所以sinC=1,C=号,从而S=^ab=^(b2+c2-a2)=^b2+/?2),解得a=b,・：B=45°.故选C.如图，圆O的半径为1”是圆上的定点f是圆上的动点，角兀的始边为射线OM,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线，垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成X的函数.心）,则
5、y=f（x）在［0,兀］的图象大致为（）答案:C解析:由题意
6、OM
7、=
8、cosx
9、/（x）=
10、OM
11、
12、sinx
13、=
14、sinxcosx
15、兮
16、sin2工
17、,由此可知C正确..6.（2015河北糞州中学期中）在山风?中，角A,B,C的对边分别为",c,点（询在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，则角C的值为（）A，7B.”C.jD.冬I［导学号92950637］o346答案:B解析:因为点（Q0）在直线x（sin/4-sinB）+ysin〃=csinC上，所以a（sin^-sinB）+bsinB=csinC,由正弦定理得a'-ab--b2'—c'^又c2=a
18、2+b2-2abcosC,故cosC=*，所以C=詈.二、填空题（本犬题共2小题,每小题7分，共14分）7.已知sin（［x）=
19、,且兀丘（・齐¥）,贝9cos2x的值为.解析:sin2r=cosQ-2x^=1-2sin2Q-x^=l-2xZ2xe3/78•8.（2015天津，理13）在ZUBC中，内角A,B,C所对的边分别为°0,c.已知zUBC的面积为3碍b・c=2,cos/=占,则a的值为.答案：8
20、[导学号92950638]解析：TSbABC=^/?csin4兮bel-cos2i4=^bcx^^=3V15,.bc=24.又b-c=2,・：/=方2+。2.2应0$/=
21、（处）2+2bcH（•沪4+2x24+^x24=64.Ya为厶ABC的边，•：a=&三、解答题（本大题共3小题，共44分）9.（14分）已知函数/（x）=sin2（yx+V3sinexsin（or+》）（（y>0）的最小正周期为号.⑴写出函数./（兀）的单调递增区间；⑵求函数.心）在区I'可［0閉上的収值范围.解:⑴/(x)J-笃2处+爭sin2cox因为e瑕所以昜=糾0）,所以co=2,即./W=sin（4x・£）+*.于是由2加弓竝+散WZ),解得岁一醫WxW号+款WZ).所以/(X)的单调递增区间为［罗■令，粤+£(kwZ).(2)因为兀列0,月,4TT1T71T所以
22、4x--6所以sin(4a£)6-
23、,1,21所以Xx)e［o,f.故心)在区间［o,月上的取值范围是［o,
24、］
25、[导学号92950639]9.（15分）（2015江苏,15）在厶ABC中，已知M=2"C=3"=60°.⑴求BC的长；（2）求sin2C的值.解:⑴由余弦定理知,BC2=ABAC2-2ABACcos/1=4+9-2x2x3xl=7,所以BC=yH.⑵由正弦定理知，益=BCsin/T“宀.AB./2sin60°所kXsinC=—sin^=—万一=—因为AB
