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时间:2019-09-15
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1、高三理科数学集体备课长春五中主备人::李振新备课内容:§3」数列的概念§3.2等差数列§3.3等比数列§3.4数列求和§3.5数列的综合应用教学目标:1、理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项,理解色与%的关系,培养观察能力和化归能力.2、掌握等差数列的定义,通项公式和前7?项和的公式以及等差数列的相关性质,并能利用这些知识解决有关问题.3、掌握等比数列的定义,通项公式和前〃项和的公式,掌握等比数列的冇关性质,并能利用这些知识解决冇关问题,培
2、养学生的化归能力.4、熟练掌握等差(比)数列的基本公式和一些重要性质,并能灵活运用性质解决有关的问题,培养对知识的转化和应用能力.考纲导读:知识点考纲展示考情分析数列理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项1、以数列的前“项为背景,考查通项公式。2、以数列的递推公式为载体,考查数列各项的求法及数列的通项。3、由数列前斤项和,求通项。等差数列理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前项和公式,并能解决简单的实际问题1、定义及中项为背景,考查等
3、差数列的判定。2、考査通项公式和前料项和公式为主,并考杏方程思想。3、数列与函数、不等式等知识的交汇是考查的热点。选择题、填空题的形式考查等差数列的性质。等比数列理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前〃项和公式,并能解决简单的实际问题1、以定义及中项为背景,考查等比数列的判定2、以考查通项公式和前n项和公式为主,同时考查整体思想、分类讨论思想3、等差、等比数列交汇是考查的热点4、以选择题、填空题的形式考查等比数列的性质知识网络:高考导航:通过2012、2013年我省高考题可看出高考改革变化趋势是强调基
4、础,提高能力,注重在知识的交汇处考查,高考历年來対数列的考查都是重点,在选填题中考查的都比较基础,但近两年高考16题数列较难。近年來本单元高考命题有以卜‘特点:1、等差、等比数列的通项公式、求和公式及性质是高考考查的重点,主要以选择题、填空题的形式岀现在试题屮,难度属屮、低档,但解题方法灵活多样,掌握了-•定的技巧,可以乂快乂准地完成,有利于区分岀不同层次的学牛。2、解答题多是等差数列、等比数列与函数、不等式、方程、解析几何相联系的综合题,考查思维能力,解决问题的能力及综合运用数学思想方法的能力,综合性较强,
5、难度一般较高,特别是理科。3、数列的证明题是近年高考命题的一大热点,其中以理科最为突出,着重考察逻辑推理能力和综合运用知识解决问题的能力4、数列的前川项和与数列的通项公式是研究数列的两个重要方面,本单元屮公式主要涉及这两个方而,它们之间的关系一岂是髙考命题的热点,要充分重视,理解它们之间的转化与化归。5、从解题思想方法的规律着眼,主要冇:①方程思想的应用,利用公式列方程(组),例如等差、等比数列屮的“知三求二"问题;②函数思想方法的应用、图像、单调性、最值等问题;③待定系数法、分类讨论等方法的应用。而儿年我省
6、大题17题都是三角函数,儿年可能出数列本单元重点与难点:重点:数列通项公式的意义及求法,匕与S“的关系及应用;等差数列的判断,通项公式、前斤项和公式、等差数列的性质应用;等比数列的判断,通项公式和前斤项和的公式以及筹比数列的有关性质的应用.难点:等比与等差的交汇知识,通项公式的求法,数列求和。课时安排建议:§3.1数列的概念2课时§3.2等茅数列2课时§3.3筹比数列2课时§3.4数列求和3课时§3.5数列的综合应用3课时各小节内容规纳总结:§7.1数列的概念(例题见复习资料)本考点是高考考查的垂点问题可以以
7、选择、填空形式考查数列的项、项数,求通项公式等问题,也可以以解答题形式考查递推公式,片与J的关系等综合问题,主要考查求数列的通项公式,多与等差、等比数列结合考查,耍求方法到位,具备一定的运算能力,题型比校全面,难度中档货中档偏上。由递推求通项方法比较灵活,可以考查求前几项,然示观察猜想,题型上一般为选择、填空,也可以考查变形构造新等羌、等比数列,形成解答题,难度中档或屮档偏上。1、从两数观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集的函数,即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,而数列的通项公式也就是相应函
8、数的解析式。2、求通项公式应掌握几种常见方法,如:①已知数列的前几项,通过观察分析法、逐差法、待定系数法、特殊数列法、转化法、归纳递推法等求具通项公式②已知数列前n项和片与伟的关系,求通项③己知递推式求通项,掌握先猜后证、化归法、累加法等④{爲S型,确定系数2,使加+久=山册⑤优爲…)型,可用叠加法创爲(,汕型,可用叠乘法。3、利用匚求仏时,不要忘记对色={;:匚.沦2的条件验证,容易丢掉"1的情况
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