数列集体备课

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1、数列1、课程目标：本章学习的主要内容是数列的概念和简单表示法、等差数列与等比数列。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。本章强调用函数的背景和研究方法来认识、研究数列，在通过实际问题引入数列概念后，使学生体会数列的函数背景，感受数列是研究现实问题情境的数学模型。等差数列与等比数列作为特殊的数列，在现实生活中有着广泛的应用。通过本段内容的学习，使学生经历从日常生活中的实际问题抽象出等差数列和等比数列模型的过程，探索并掌握其中的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用他们解决一些实际问题。2、学习目标：（1）数列的概念和简单表示法通

2、过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊的函数。（2）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。1、教材的地位与作用数列是高中数学的重要内容之一，也是高考的热门话题．它的地位作用可以从以下三个方面来看：(1)数列有着广泛的实际应用．如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些

3、知识．(2)数列起着承前启后的作用．一方面数列是一种特殊的函数，是刻画函数的离散现象．另一方面数列又为学习等差数列等比数列奠定了基础．(3)数列是培养学生数学能力的良好题材．学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，验证的过程．这些都有助于学生数学能力的提高．等差数列是数列中的一个典型，它是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种公式——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓广，同时它也为今后学习等比数列提供了类比的依据,可以说它在教材中起到承上启下的作用。3、教学重点与难点掌握数列的概念理解数列和根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．等差

4、数列的概念。等差数列的通项公式及应用。等差数列通项公式的推导。教学方法分析1、教法古人说：“授人鱼，不如授人渔”但现代的学习中更应授于“欲”我们应授予学生学习的欲望，激发学生的求知欲．使学生积极探讨．于是本节将以启发式为原则以探究法为主讲授法合作学习法为辅的教学方法．2、学法陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学．”本课将引导学生亲自经历观察、归纳、猜想、验证的过程．使学生初步掌握归纳的思想．　4、教法分析针对中职学生的学习特点，大多数学生上课注意力集中时间较短，因此我在本节课采取了段落化教学模式，并且采取了“学生为主体，教师为主导”的合

5、作式教学方法。学法指导在引导启发时，留出学生的思考空间，让学生去观察、探索、归纳，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心展开讨论，尝试自己解决问题。5、思想方法：（1）类比思想：如，数列与函数、等差数列与一次函数、等比数列与指数函数以及等差与等比数列之间的概念与性质的类比等。等差数列与等比数列实际是对数列中的项施行加法、乘法运算得到的；类比等差数列的通项、性质、前n项和，可以得出对等比数列相应问题的研究；类比函数概念、性质、表达式，可以得出对数列、等差数列、等比数列相应问题的研究，类比思想的运用，是本章设计的主要特色。（2）归纳思想：如等差数列、等比数列概念以及前n

6、项和公式得出和推导过程，充分注意了学生的观察、猜想、发现、归纳、概括、总结等学习过程的体验，强调了归纳思想的具体运用。（3）数形结合思想：在数列概念的引入及其简单表示方面有具体的应用，等差数列、等比数列中有关问题的研究，很多也是借助图象的背景来研究的。（4）算法思想：算法思想贯彻全章内容的始终，从对数列通项公式的求解，到等差数列、等比数列前n项和公式的推导，都有算法思想的体现。（5）方程思想：本章内容中有关数量关系探究方面，注意了方程思想的渗透。（6）特殊到一般的思想：等差数列、等比数列概念的引入部分，突出了通过对特殊数列各项关系、运算、性质的研究推广到一般

7、数列相应问题研究的思想。数列的概念与简单表示法（1）一、学习目标1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.二、引入新课三角形数：1，3，6，10，…正方形数：1，4，9，16，25，…探究任务：数列的概念⒈数列的定义：的一列数叫做数列.⒉数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.反思：⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.4.数列

8、的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表