数列(集体备课材料)

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1、高三理科数学集体备课长春五中主备人:：李振新备课内容：§3」数列的概念§3.2等差数列§3.3等比数列§3.4数列求和§3.5数列的综合应用教学目标：1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解色与％的关系，培养观察能力和化归能力.2、掌握等差数列的定义，通项公式和前7?项和的公式以及等差数列的相关性质，并能利用这些知识解决有关问题.3、掌握等比数列的定义，通项公式和前〃项和的公式，掌握等比数列的冇关性质，并能利用这些知识解决冇关问题，培

2、养学生的化归能力.4、熟练掌握等差（比）数列的基本公式和一些重要性质，并能灵活运用性质解决有关的问题，培养对知识的转化和应用能力.考纲导读:知识点考纲展示考情分析数列理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项1、以数列的前“项为背景，考查通项公式。2、以数列的递推公式为载体，考查数列各项的求法及数列的通项。3、由数列前斤项和，求通项。等差数列理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前项和公式，并能解决简单的实际问题1、定义及中项为背景，考查等

3、差数列的判定。2、考査通项公式和前料项和公式为主，并考杏方程思想。3、数列与函数、不等式等知识的交汇是考查的热点。选择题、填空题的形式考查等差数列的性质。等比数列理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前〃项和公式，并能解决简单的实际问题1、以定义及中项为背景,考查等比数列的判定2、以考查通项公式和前n项和公式为主，同时考查整体思想、分类讨论思想3、等差、等比数列交汇是考查的热点4、以选择题、填空题的形式考查等比数列的性质知识网络:高考导航:通过2012、2013年我省高考题可看出高考改革变化趋势是强调基

4、础，提高能力，注重在知识的交汇处考查，高考历年來対数列的考查都是重点，在选填题中考查的都比较基础,但近两年高考16题数列较难。近年來本单元高考命题有以卜‘特点：1、等差、等比数列的通项公式、求和公式及性质是高考考查的重点，主要以选择题、填空题的形式岀现在试题屮，难度属屮、低档，但解题方法灵活多样，掌握了-•定的技巧，可以乂快乂准地完成，有利于区分岀不同层次的学牛。2、解答题多是等差数列、等比数列与函数、不等式、方程、解析几何相联系的综合题，考查思维能力，解决问题的能力及综合运用数学思想方法的能力，综合性较强，

5、难度一般较高,特别是理科。3、数列的证明题是近年高考命题的一大热点，其中以理科最为突出，着重考察逻辑推理能力和综合运用知识解决问题的能力4、数列的前川项和与数列的通项公式是研究数列的两个重要方面，本单元屮公式主要涉及这两个方而，它们之间的关系一岂是髙考命题的热点，要充分重视，理解它们之间的转化与化归。5、从解题思想方法的规律着眼，主要冇：①方程思想的应用，利用公式列方程（组），例如等差、等比数列屮的“知三求二"问题；②函数思想方法的应用、图像、单调性、最值等问题；③待定系数法、分类讨论等方法的应用。而儿年我省

6、大题17题都是三角函数，儿年可能出数列本单元重点与难点：重点：数列通项公式的意义及求法，匕与S“的关系及应用；等差数列的判断，通项公式、前斤项和公式、等差数列的性质应用；等比数列的判断，通项公式和前斤项和的公式以及筹比数列的有关性质的应用.难点：等比与等差的交汇知识，通项公式的求法，数列求和。课时安排建议：§3.1数列的概念2课时§3.2等茅数列2课时§3.3筹比数列2课时§3.4数列求和3课时§3.5数列的综合应用3课时各小节内容规纳总结：§7.1数列的概念（例题见复习资料）本考点是高考考查的垂点问题可以以

7、选择、填空形式考查数列的项、项数，求通项公式等问题，也可以以解答题形式考查递推公式，片与J的关系等综合问题，主要考查求数列的通项公式，多与等差、等比数列结合考查，耍求方法到位，具备一定的运算能力，题型比校全面，难度中档货中档偏上。由递推求通项方法比较灵活，可以考查求前几项，然示观察猜想，题型上一般为选择、填空，也可以考查变形构造新等羌、等比数列，形成解答题，难度中档或屮档偏上。1、从两数观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函

8、数的解析式。2、求通项公式应掌握几种常见方法，如：①已知数列的前几项，通过观察分析法、逐差法、待定系数法、特殊数列法、转化法、归纳递推法等求具通项公式②已知数列前n项和片与伟的关系，求通项③己知递推式求通项，掌握先猜后证、化归法、累加法等④｛爲S型，确定系数2，使加+久=山册⑤优爲…）型，可用叠加法创爲（,汕型,可用叠乘法。3、利用匚求仏时，不要忘记对色=｛；：匚.沦2的条件验证，容易丢掉"1的情况