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《2017高考数学理一轮总复习教学案：第8章直线和圆的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八章直线和圆的方程高考导航考纲要求备考策略1.在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.能根据两条直线的斜率判定这两条■&线平行或垂百.4.掌握确定直线位置的几何要素，掌握肓线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.5.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点处标.6.掌握两点间的距离公式、点到肓线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.7.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.&能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系，能根据
2、给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.9.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.10•初步了解用代数方法处理几何问题的思想.11.T解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，会简单应用空间两点间的距离公式.直线与圆的方程是解析几何的基础，也是高考的热点，一般以选择、填空题的形式考查直线与圆的有关简单计算,属于中、低档题，以解答的形式考査圆与圆锥曲线等知识结合的综合题，属中、高档题.复习时采用以下应对策略：1.抓好“三基”，把握重点，重视中、低档题的复习，提高选择、填空题的正确率.2.在解答有关直线问题时，耍注意斜率存在的条件，在设胃线方程或判断两肓线的位置关
3、系时不耍忘了讨论斜率不存在的惜况，止确选择合适的直线方程解决各种直线问题.3.在解答有关圆的问题时，首先要明确圆的圆心与半径，数形结合，利用圆的有关几何性质进行解答.4.肓线与圆的位置关系在每年的高考中都冇重点考查，解决有关直线与圆的问题的基本方法是将肓线与圆的方程组成方程纟fl消元，化为一元二次方程，然后灵活运用判别式与韦达定理解题，同时要善于利用肓线与圆的几何知识解题.5.对于本章的复习要注意培养川坐标法分析问题的观点，养成自觉运用运动变化的观点解决问题的能力，加强与函数、方程、不等式、三角函数、平面几何等知识的联系，善于运用函数的观点解决有关直线与鬪的问题
4、.知识网络8.1直线与方程考点诠释重点：直线的倾斜角与斜率的概念，直线方程的几种形式及其求法.难点：直线的斜率■它的倾斜角Z间的关系，直线方程的五种形式Z间的相互转化，直线方程的应用.典例精析题型一直线的倾斜角【例1】直线I经过力(2,1),B(1,7H2)(meR)两点，那么直线/的倾斜角的取值范围是()A.[0,7T)B.0,才U才，兀丿c[o,f]D.0,扌ug，J【思路分析】先求斜率的范围，再求倾斜角的范围.2[【解析】D."牛二亍=1・/wi,k=tana9OWa<兀且所以/的倾斜角的取值范围为[o,J.故选D.【方法归纳】当斜率表达式中含有字母又需要
5、求直线的倾斜角的范围时，应先求斜率的范围,再结合正切函数的图象来解决倾斜角的范围问题.【举一反三】1.直线xsiz+p+2=0的倾斜角的取值范围是(B)「3兀、A.[0,兀）B.[0,乙UR兀丿(71C.』，4_D.』，4_【解析】设直线的倾斜角为0,则有tan0=-sina,其中sin[-1,1].又0E[O,兀),所以OWOW中或普W0V7L故选B.题型二直线的斜率【例2】已知直线Z过点卩(一1,2),且与以力(一2,-3),3(3,0)为端点的线段相交,求直线/的斜率的収值范围.【思路分析】画岀直角坐标系，标出A.B,P点，数形结合，求出直线I的斜率的范
6、围.2・(・3)【解析】如图所示，直线刊的斜率畑=.]・(「；)》•0-21直线的斜率^=3；=弓PB的位置时，它的斜率变化范围是(当直线/绕着点尸由丹旋转到与y轴平行的位置PC时，它的斜率变化范围是[5,+oo)；当直线/绕着点P由PC旋转到1]所以直线/的斜率的取值范围是(・g,•扌U[5,+8).【方法归纳】当直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需根据正切函数，二tang的单调性求k的范围.【举一反三】2.点M(x,尹)在函数y=—2x+8的图象上，当xe[2,5]时，出的取值范围是(C)1/■八5「15]A.2B.0,亍C.———6’3【解析】
7、y+lx+1x—(―1)的儿何意义是过M(x,y)fN(-l,D.[2,4]一1)两点的直线的斜率.因为点M在函数y=-2x+8的图象上，且xe[2,5],所以设该线段为AB,K4(2,4),3(5,-2).因为化切=亍所以缶的取值范围是[_£，寻故选C.题型三求直线的方程【例3】(1)过点(i,2)n在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是.⑵宜线/经过点卩(3,2)且与X轴，y轴的正半轴分别交于B两点.若△CM3的血•积为12,则直线/的方程是•【思路分析】用待定系数法求.【解析】(l)j=2.r或x+y・3=0.当直线过原点时，设直线方程为y=kx,因为直线过
8、点(1,2),所以"2,
