频率与概率教案2

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1、一.学习要点：频率与概率的有关概念二.学习过程：•频数与频率>概念:在相同的条件下重复〃次试验，观察某事件A是否出现，称〃次试验中事件A出现的次数加为事件A出现的频数；称事件A出现的比例巴为事件A出现的频率。n市于事件A发生的次数至少为0,至多为n,因此事件A出现的频率总在0与1之间，即0<-<1n>频率的稳定性对于随机现象，虽然会知道出现哪些结果，但却事先不能确定具体会发生哪一个结杲，即无法确定某个随机事件是否发生。但是，如果在相同条件下人量重复试验时，可以发现随机事件的发生与否呈现出某种规律性。例1学生甲做抛硬币试验。他将硬币连掷了

2、10次，正而朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()乩频数为10B.频率为0.6C.频率为6D.频数为0.6•概率♦概念：一般地，在”次重复进行的试验中，事件A发生的频率巴，n当“很大时，总是在某个常数附近摆动，随着川的增加，摆动幅度越來越小，这吋就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)o♦性质：0WPG4)51；当A是必然事件时，P(A)二1；当A是不可能事件吋，P(A)二0例2校运动队的队长在篮球赛中的进球率为80%,在一场比赛屮，他共可以投10次篮，前2次都没投进，那么后8次一定都能投进吗？•概率与频率的关系

3、土区别：概率与频率有着本质的区别，频率是随着次数的改变而改变，而概率却是一个常数，它不随着试验次数的变化而变化。4-联系：①概率是频率的科学抽象，是某一事件的本质属性，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，概率可看做频率理论上的期望值；②频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率，即概率可以用频率作近似代替，可以说，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；②只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；③实践中常用“大量重复试验的前提下的频率值”来估计事件的概率。抽取台数50100200300500100

4、0优等品数4792192285478954例3对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下:则该厂生产的电视机优等品的概率约为()A.0.92B.0.94C.0.95D.0.96例4顾老师在某高中连续3年教高三的数学，下表是顾老师这一学成绩人数130分以上43120分~129分182110分~119分260100分~109分9090分~99分6290分以下8科?•；j考分3年来在考中的试成绩高二学生丙下学期就要进入高三，用已有的信息佔计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)130分以上；(2)120分以下。•小概率事件♦

5、概念：在一次试验中发生的可能性很小，甚至几乎不可能发生的事件.♦注意：(1)从事情发生的结果去找小概率事件发生的原因，而不能空洞地去谈论它；(2)小概率事件发生的可能性虽然很小，甚至几乎不可能发生，但它不等同于不可能事件。例5某人在福利彩票站买了一张“35选7”的福利彩票，问这个人中奖的可能性多大？•等可能事件♦特点：(1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；(2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的；(2)由于上述两条，求事件的概率可以不通过大量重复试验，而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析和

6、计算即可。.♦基本方法：P(A)二巴既是等可能事件概率的定义，又是计算这n种概率的基本方法。根据这个公式进行计算时，关键在于求出n,m.在求n时，应注意这n种结果必须是等可能的，在这一点上比较容易出错。例如，先后抛掷2枚均匀的硬币，共出现“正，正”“正，反”“反，止”“反，反”这4种等可能的结果。如果认为只有“2个止而”“2个反面”“1正1反”这3种结果，那么显然这3种结果不是等可能的。例6下列随机事件中，哪些可作为等可能事件的概率来求？概率是多少？哪些不能？(1)任意抛掷一枚硬币正面朝上；(2)某射手射击一次中靶；(3)任意抛掷一个瓶

7、盖，使瓶盖朝下；(4)从四个人中用抽签的办法选一个代表出来，其中甲被选中。课堂练习：教材第97页练习课后作业：见作业(8)