6.1.2 频率与概率(2)

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1、www.czsx.com.cn第二课时课题§6．1．2频率与概率(二)教学目标(一)教学知识点学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．(二)能力训练要求1．培养学生合作交流的意识和能力，2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．(三)情感与价值观要求积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．教学重点用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．教学难点正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．教学方法引导——探索法．教具准备多媒体演示教学过程Ⅰ．创设问题，引入新课[师]如今，我国的福彩、体彩等形式的彩票已

2、吸引了不少人，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题．针对这一问题，我们做一个有趣的游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗?[生]我觉得不公平．向空中掷两枚硬币．出现一正一反的概率为，因此，小亮听了当然非常高兴，因为他获胜的概率为．[生]我觉得这个游戏对双方是公平的．小亮和小明获胜的概率都为，分析如下：-6-www.czsx.com.cn所以山上面的树状图可知，向空中抛两枚同样的一元硬币．出现(正．正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)的可能性是相同

3、的，而出现两面一样的概率为，出现一正一反的概率也为．[师]分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!下面我们再来看一个游戏．Ⅱ．引入新课[师]如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3。那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大?两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢?(对于上面的问题，可以要求学生自己尝试求解，从小发现不同的解法和错误的解法，提供给全班讨论)[师]下面是小明、小颖、小亮的求解过程．(用多媒体演示)小明的做法：-6-www.czsx.com.cn总共有9种情况

4、，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为，即小颖的做法：我通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为．牌面数字的可能值23456相应的概率小亮的做法：我也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为．第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）你认为谁做得对?说说你的理由．[生]小明和小亮做得对，小颖做得不对，小明的方法借助于树状图，从树状图可以发现总共有9种情况，每种情况的可能性是相同的，而两张牌的牌面数字和等于4的情况

5、出现最多，共3次．小颖和小亮都用了列表的方法，但小颖认为和为2，3，4，5，6的可能性相同，从而得到牌画数字和为4的概率为，而和为2，3，4，5，6的可能性不相同．因为两次出现1，2，3点的可能性相同，正如小亮列表所示，因此共有9种可能：(1，1)，(1,2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)．(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)．它们的町能性是相同的，因而小亮的做法正确．符合条件的有(1，3)，(2，2)，(3，1)三种可能，所以牌面数字和为4的概率等于，即.因而小亮的方法是解决这类问题的又一常用方法．[师]很好!我们将这一方法叫做列表法．小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法

6、是错误的，小亮的做法是正确的．你认为用列表法求概率时要注意些什么?[生]用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．[师]从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢?[生]两张牌的牌面数字和为3的概率为.[生]两张牌的牌面数字和为5的概率为.-6-www.czsx.com.cn[生]……[生]两张牌的牌面数字和为奇数的概率为.[生]两张牌的牌画数字和为偶数的概率为.(学生的问答可以多种多样．安排此问的目的在于引导学生对所研究的问题、所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识)[师]还记得前面的游戏吗?请你用列表的方法求出将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多

7、少?[生]由于每一枚硬币出现正面、反面的可能性是相同的，因此可列表如下：第二枚硬币第一枚硬币正面反面正面（正，正）（正，反）反面（反，正）（反，反）因此，两枚硬币都是正面朝上的概率为.[师]下面再来看一个我们常见的用两个转盘“配紫色”的游戏．(多媒体演示)游戏者同时转动如下图中的两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率.[生]对于第(1)个转盘，转出红色、白色的可能性是一样的；对于第(2)个转盘，转出黄色、蓝色、绿