用频率估计概率 教案.2+用频率估计概率

用频率估计概率 教案.2+用频率估计概率

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时间:2019-06-15

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1、3.2 用频率估计概率【学习目标】1.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.2.能利用计算器或计算机等进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.【学习重点】了解用频率估计概率的必要性和合理性.【学习难点】大量重复试验得到频率稳定值的分析,对频率与概率之间关系的理解.情景导入 生成问题1.甲、乙玩转盘游戏时,把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份,并在每一份内标有数字如图.若同时转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数的概率是.2.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图

2、案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( D )A.     B.     C.     D.自学互研 生成能力1.先回答下面的问题:问题1:投掷一枚质地均匀的硬币时,结果正面向上的概率是多大?答:0.5问题2:周末,县体育馆有一场精彩的篮球比赛,小亮手中有一张球票,小强和小明都是班上的篮球迷,两人都想去,小亮很为难,不知给谁,请大家帮小亮想个办法解决这个问题.方案:投掷硬币,若正面朝上,小强获得球票;若反面朝上,小明获得球票.问题3:为什么要用投掷硬币的方法呢?理由:这样做公平.能保证小强和小明得到球票的可能性

3、一样大,即得票概率相同.问题4:如果掷硬币机会均等,若投掷10次硬币,是否一定是5次正面向上?投掷50次,100次……?2.自学自研课本P69-71页内容,初步了解如何用频率估计概率.内容:《红楼梦》第62回中有这样的情节:当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同……袭人笑道:“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了,喜的忙作下揖去,说:“原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭……探春忙问:“原来邢妹妹也是今儿,我怎么就忘了.”……探春笑道:“倒有些意思,一年十二个月,月月有几人生日.人多了,便这等巧了,也有三个一日,两个一

4、日的……”目的:以小说情节开篇,引人入胜,直接引入与生日有关的话题,激发学生的学习兴趣.问题:(1)400位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?有什么依据吗?(2)300位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?(3)教师提出一个论断:“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”,你相信吗?对于问题(1),学生能给予肯定的回答“一定”,对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释.例如,有的学生会给出如下的解释:“一年最多366天,400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日,相当于400个物品放到366个抽屉里,一定至少有

5、2个物品放在同一抽屉里——抽屉原理:把m个物品任意放进n个空抽屉(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”.对于问题(2),学生会给出“不一定”的答案.对于问题(3),学生会表示怀疑,不太相信.于是,在班级课堂里展示现场的调查.得到数据后请学生反思.①如果50个同学中有2人生日相同,能否说明50人中有2人生日相同的概率是1?②如果50人中没有2人生日相同,就说明50人中2人生日相同的概率为0?学生能根据以往的知识进行反思,并能举一些类似的问题作为例子.例如:随意抛掷一枚硬币,若国徽面朝上,说它的确概率为1,国徽面朝下的概率为0,显然是错误的,我们

6、知道它们的概率均为0.5.随意抛掷一枚骰子,“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1,6朝下的概率为0,显然也是错误的,我们知道它们的概率为.应用迁移,巩固提升内容:每个同学课外调查10人的生日,从全班的调查结果中随机选择50人,看有没有2人生日相同,设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.设计方案:学生自主设计.方案一:将每个同学调查的生日随机排列成一方阵,然后按某一规则从中选取50个数据进行实验(如25×20),从某行某列开始,自左而右,自上而下,选出50个数;方案二:把全班每个同学所调查的数据写在纸条上,放在箱子里随机抽取;方案三:从50个同学手里

7、随机抽取一个调查数据,组成50个数据;方案四:全班分成10个小组,把每个小组调查数据放在一起,打乱次序,随机抽取5个,然后10个小组的结果放在一起组成50个数据.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块 探索用频率估计概率检测反馈 达成目标1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( D )A

8、.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的,与频率无关D

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