《用频率估计概率》.2 用频率估计概率.ppt

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1、3.2用频率估计概率黔西县思源实验学校：杨军2016年9月18日1有一次，周杰伦在他的一次演唱会上，为了和他的粉丝们来个互动，在现场随意挑选了22名观众，叫他们报出自己的生日，结果竟然有两个人的生日是相同的，使在场的歌迷们感到吃惊！于是他就邀请了这两人跟他一起合唱了《双截棍》这首歌，现场那是一片欢呼声！生活中的数学竟然有两个人的生日是相同的。2（1）有人说：400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年），你同意这种说法吗？想一想（2）300个同学呢？（3）50个呢？50个人中，有两个人生日相同的理论概率大约等于0.97。3生日相同的概率8月24日9月9日6月27日4月1日

2、8月16日9月14日2月1日3月29日1月17日8月28日10月16日3月14日3月20日11月17日9月30日6月21日4月8日12月1日7月5日2月23日8月2日1月5日3月23日3月17日3月17日5月9日11月8日1月5日4月25日11月19日3月3日6月10日4月16日12月26日12月16日5月12日11月6日2月15日9月9日8月12日10月19日1月21日5月21日7月20日3月20日4月18日2月22日12月29日8月28日6月21日4生日相同的概率8月24日9月9日6月27日4月1日8月16日9月14日2月1日3月29日1月17日8月28日10月16日3月14

3、日3月20日11月17日9月30日6月21日4月8日12月1日7月5日2月23日8月2日1月5日3月23日3月17日3月17日5月9日11月8日1月5日4月25日11月19日3月3日6月10日4月16日12月26日12月16日5月12日11月6日2月15日9月9日8月12日10月19日1月21日5月21日7月20日3月20日4月18日2月22日12月29日8月28日6月21日5生日相同的概率（1）如果50个同学中有2个人的生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1吗？（2）如果50个同学中没有2个人的生日相同，能否说明50人中有2个人生日相同的概率是0吗？6我们所做的统计

4、实际上只是一次试验，而我们要用试验的方法来估计这一事件发生的概率，必须建立在大量的重复试验基础之上，也就是要调查很多个50人，用出现2人生日相同的频率近似估计概率。7模拟试验（1）当有些试验可能会遇到找不到相应的实物或者用实物试验困难很大时，可以用替代物进行模拟试验。（2）模拟试验必须保证改变了试验中的实物，但事件发生的概率不变。8实践活动1：请设计一个模拟试验方案，估计“6个人中有2个人生肖相同的概率”。9操作步骤：在一个不透明的袋子里放入12个完全相同的球，并编号为1，2……12。从袋子中任意摸取出一个球，记录其编号后放回去摇匀，再从中摸出一个球，记下其编号放回去……直至摸出

5、第6个球，记下第6个号码，为一次试验。10实践活动1：请设计一个模拟试验方案，估计“6个人中有2个人生肖相同的概率”。（6个人中有2个人生肖相同的理论概率大约等于0.78）11实践活动2：请设计一个模拟试验方案，估计“50个人中有2个人生日相同的概率”12想一想：（1）一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？（3/10）13想一想：（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？14方案：可以先将球搅拌摇匀，从中随机摸出一个，记下颜

6、色就放回，不断重复这个过程，共摸n次（n要足够大，例如n≥100），其中m次摸到红球，由此可以估计出：从口袋中随机摸一球，它是红球的概率为m/n；另一方面，假设口袋中有x个红球，从口袋中随机摸出一球，它是红球的概率应该等于x/10。由x/10=m/n，得到x=10m/n；白球数量为10-x=10（n-m）/n（个）。因此，口袋中红球和白球的数量比约为m/n-m。（3）你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题？与同伴交流。15谈谈收获1.运用模拟试验的方法我们可以估计一些复杂的随机事件发生的概率2.模拟试验具有方便、快捷、可操作的优点，帮我们节约了很多的时间。3.模拟试验必须保证

7、改变了试验中的实物，但事件发生的概率不变。16十二星座17作业：开展调查，利用调查数据设计一个方案，估计10个人中有2个人的星座相同的概率。18