用频率估计概率 (2).ppt

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1、国培数学班教学技能微型课汇报一个学生写在试卷上的一段话“数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”数学最富于智慧挑战，最能促进思想的力量和发展人的逻辑思考能力，最能表达一种理性精神（这种精神或曰“数学理性”）。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获

2、得知识的最深刻的和最完美的内涵。连它里面最棘手的悖论也能够盛开出美丽的理论之花。用频率估计概率什么叫频率？什么叫概率？在一定的条件下进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生了m次，我们把m叫做事件A发生的频数，m与n的比值就叫做事件A发生的频率。用列举法求概率的条件是什么?(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?试验者抛掷次数“正面向上”次数（m)“正面向上”频率（）棣莫弗20481061布丰40402048费勒100004979皮尔逊120006019皮尔逊2

3、400012012历史上有人曾做过成千上万次试验，其中一些试验的结果见下表：0.51810.50690.49790.50160.5005思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？结论瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即：　在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率定义一般的，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)=p古典概型和统计概型的区别古典概型(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等

4、.统计概型（1）实验的所有结果不是有限个（2）各种可能结果发生的可能性不相等作业；P142练习