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1、2.3用频率估计概率我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:实验者抛掷次数n“正面朝上”次数m频率m/n隶莫弗布丰皮尔逊皮尔逊204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005观察上表,你获得什么启示?实验次数越多,频率越接近概率合作探究合作学习72°120°120°120°让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是1/3,以下是实验的方法:转动次数指针落在红色区域次数频率1020304050
2、0.30.40.360.350.32(2)填写下表:(1)一个班级的同学分8组,每组都配一个如图的转盘38111416(3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:实验次数指针落在红色区域的次数频率801602403204000.31250.36250.3250.34380.325合作学习255878110130(4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图(5)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?400320240160800通过大量重复的实验,用一
3、个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率合作学习频率实验次数0.340.68议一议：从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即： 在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事
4、件发生的频数来估计这一事件发生的概率因此，我们一般把最大的频数的频率作为该事件的概率共同归纳做一做1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?则估计油菜籽发芽
5、的概率为＿＿＿0.9做一做4、例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:实验种子n(粒)1550100200500100020003000发芽频数m(粒)04459218847695119002850发芽频数m/n0(1)计算表中各个频数.(2)估计该麦种的发芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%，问可得到多少棵秧苗？427(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种
6、的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?解:设需麦种x(kg)则粒数为由题意得,解得：x≈531(kg)答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种.例2、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：Ａ类树苗：B类树苗：移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)1080.4850470.8702702350.94003690.9237506620.883150013350.890350032030.915700063350.90514000126280.
7、902移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)1090.950490.982702300.854003600.97506410.855150012750.850350029960.856700059850.85514000119140.851１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为．0.90.90.85A类11112100008根据上表，回答下列问题：3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需________元．２、张
8、小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗______
