频率与概率教案.docx

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1、频率与概率教案一、课　题频率与概率　　二、教　材义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第六章第一课时。　　三、教学任务分析１．内容分析在七年级上、下册中，教材已经呈现了随机事件、等可能随机事件、随机事件的概率等基本概念，展示了利用树状图计算简单随机事件的理论概率的方法；通过探求一枚硬币抛掷正反面分别朝上的概率，渗透了运用某一随机事件在多次实验中出现的频率，估计该随机事件的概率的思想方法。这一章的主要内容是通过实验方法确定某一随机事件的概率，特别是理论上无法求得的，或理论上可以求得但超出学生现阶段的认知水平的随机事件的概率。因此，这一章核心的数学思想方法是，通过多次实验用

2、某一随机事件出现的频率估计其理论概率。本节课是在学生已经掌握了一些统计学的基本知识，了解了普查和抽样调查两种不同的调查方式的适用范围的基础上展开的，主要目的是继续学习频数与频率这两个统计量之间的关系，深入学习统计方法，深化统计思想，发展统计观念。本节课的内容是，确定两张纸牌牌面数字之和分别为２，３，４的概率。解决这一问题既可以运用以前学过的树状图方法，也可以运用多次实验的方法。后一种方法体现的思想与估计“投掷一枚硬币正面朝上”的概率所用思想是一致的。因此，本课时是以前所学思想方法的延续和强化，同时，这里所用的思想方法也可以很好地解决后面几节的有关问题。也就是说，学生对本课

3、时思想方法的认同程度，不仅涉及对本课时所得结论的理解程度，而且关系到解决后继问题的思想基础。在确定投掷一枚硬币正面朝上的概率时，学生已有的经验中并没有类似的经验，为此，教材采用实验的方法，在学生动手体验的基础上直接引进历史上许多著名实验的结果，向学生提供尽可能多的间接经验，使学生得到“频率趋向稳定值０?５”，进而获得“投掷一枚硬币正面朝上的概率为０?５”的宝贵实验经验。这种经验也为后继理论分析某些由等可能事件构成的随机事件的概率奠定了理论基础。但是，在解决本课时的纸牌问题时，学生已经能够计算出理论概率，这就为探索频率与概率的关系提供了比较背景。也就是说，学生应在求得理论概

4、率的前提下，以理论概率做参照值，探究频率与概率的关系，发现“实验次数较大时，实验频率稳定与理论概率，并可据此估计某一随机事件发生的概率”，从而使学生认同：通过多次实验的方法估计随机事件发生的概率。值得说明的是，本课时的主要目的是在明确了该随机事件的理论概率的前提下，进一步探索该随机事件发生的频率与其概率的关系，而不是单纯利用频率去估计概率，重复“一枚硬币”问题。因此，从教材的内容设计上看，本节课是从理论方法确定概率向实验方法确定概率的过渡，使学生看到实验方法可以解决更多问题。总之，本节课最重要的内容是凸现实验方法，初步形成以实验方法估计随机事件概率的意识。教学重点：通过学

5、生亲自动手实验和观察计算机模拟多次试验，探索频率与概率的关系。教学难点：（１）实验设计；（２）理解“实验次数很大时，频率稳定于理论概率”这一结论，体会用样本估计总体的思想。２．学情分析本篇教学设计是在假设学生已经基本掌握以前所学概率知识的基础上展开的，但在实际教学中，不同的学生对所学知识掌握的程度可能存在差异，因此，在具体的教学设计中，还应充分考虑学生认知发展的实际水平，并以此进一步明确教学目标，优化教学过程。３．资源分析由于计算机模拟试验和Ｅｘｃｅｌ的统计功能在数据生成、处理以及描述等方面具有重要的作用，因此，本篇教学设计有意识地把计算机模拟实验、Ｅｘｃｅｌ的统计功能，

6、与学生的动手实践活动进行了有效整合。计算机技术的介入，不仅提供了信息的多种表达方式，更重要的是，计算机模拟实验能够在短时间内完成大量的试验，增加实验次数，从而更好地呈现出多次实验才可能出现的频率稳定性，进而强化视觉感受，增强学生对所得结论的认同程度。　　四、教学目标（１）在现实情境中，理解频数、频率的概念，体会用样本估计总体的思想，能用样本频率估计总体频率。（２）经历试验的过程，理解当试验次数较大时，试验频率的稳定与概率的内在关系，并能据此估计某一随机事件发生的概率。（３）通过猜想、试验、观察等活动，发展合情推理能力。通过小组内部交流和小组之间的交流，发展口头表达能力。（

7、４）通过试验设计活动，进一步激发学生的创新思维，发展创新能力；通过合作完成实验等活动，进一步发展学生的合作交流能力。（５）在数据收集、整理、分析的过程中，形成实事求是的态度和敢于质疑、独立思考的习惯，以及进一步发展学生合作交流的意识；通过人人参与的实验和同学之间的互助，每一名学生都能理解所学内容，进而增强学好数学的信心。　　五、教学主要环节设计（一）活动一：创设情景，提出问题某商场每天大约有３０００名顾客光顾，为吸引更多顾客，该商场举办抽奖活动，具体过程如下：顾客在装有一黄一白两球（除颜色外，两球相同）的盒子中分别摸取球两次（