数学---山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试（文）（解析版）

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1、山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知a>b,c>d,那么下列不等式一定正确的是（）A.ad>beB.ac>bdC.a-c>b-dD.a-d>b-c2.设Sn是等差数列｛a.｝的前n项和，若巧+a3+a5=3,则S5=（）A.5B.7C.9D.113.若AABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,贝UABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形

2、C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4.设2訂是等比数列，下列说法一定正确的是（）A.alra3,a9成等比数列B.a2,a3,a6成等比数列C・a2,a4,a8成等比数列D.a3,a6,a9成等比数列5.若关于x的不等式一扌x?+2x>mx的解集为（0,2）,则实数m的值是（）A.1B.2C.3D.46.《莱茵德纸草书》是世界最古老的数学著作2—，书屮有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的扌是较小的两份之和，则最小的一份为（）n-6

3、D5-6C10一35一3AV

4、x+y<1,则z=2x+y的最大值为（）y>-1A.4B.3C.2D.1&设｛片｝是等差数列，下列结论中正确的是（）A.若a】+a3<0,贝+a2<0B.若0va】va2»贝Ila?>^.'aia3C.若a】+a3>0,贝！+a2>0D.若a】<0,贝ij（a2—ai）（a2—a3）>09•在等腰AABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2§，ZA=120°，则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为（）A.4和2B.4和24

5、C.2和23-3D.2和2；3+310.若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点，且a,-2,b这三个数依次成等比数列，-2,b,a这三个数依次成等差数列，贝Opq=()A.4B.5C.9D.2011.设f(x)=lnx,0vavb,若戸=f(ab),q=r=

6、(f(a)+f(b))，则下列关系屮正确的是()A.p=r>qB.p=rp12.已知两个等差数列｛a.｝和｛"｝的前n项和分别为Sn，Tn，且(n+l)Sn=(7n+23)Tn,则

7、使得彳为整数的正整数n的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.函数y=x+>3)的最小值为•14.已知数列2訂是递减等比数列，且a4=27,a6=3,则数列_2訂的通项公式an=.15.已知AABC中，满足B=60°，c=2的三角形有两解，则边长b的取值范围为.16.寒假期间，某校长委员会准备租赁A,B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅游，A,B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，家长委员会

8、为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为元.三、解答题(本大题共6小题，共7()分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.解下列关于X的不等式：⑴三3;⑵x2-ax-2a2<0(aR)・18.已知AABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足cos(A-B)=2sinAsinB.(1)判断AABC的形状；(2)若a=3,c=6,CD为角C的平分线，求ABCD的面积.10.设Sn是等差数列｛a“｝的前n项和，已知a】+a3=-2,S15=75,⑴GN

9、*)・(1)求S9；(2)若数列»=心+4)(；+i+4)'求数列3訂的前n项和J.11.己知AABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且2cosB(acosC+ccosA)=b-(1)求B；(2)若a+c=1,求b的取值范围.12.潍坊文化艺术屮心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔AE的高度H(单位：米)，如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h=4米，已知乙ABE=a,ZADE=B(1)该班同学测得a,B一组数据：tana=1.35,tanP=1.31，请据此算出H的值；(2)

10、该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离d(单位：米)，使a与B的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问d为多大时，tan(a-B)的值最大？13.己知数列2訂的前n项和S”Sn=n2+2n-(1)求数列2訂的通项公式；(2)令bn=，设数列｛bn｝的前n项和为丁门，求Tn.(3)令&=anan+!cos(n+l)n,若5+c2+…+cn>tn2对nEN*恒成立，求实数的取值范围.参考答案一