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《数学---广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）说明：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.若a-bB.-<1bC・0C.3xeRj+1W0D.VxgR,x3-x2+1>04.在厶ABC
2、屮，已知A=60°,d=4y/J,b=価,则ZB的度数是（）A.45。或135°B.135。C.75°D.45°5.在等差数列｛〜｝中，若@+09=2,则SI3=（A.11B.12C.13D•不确定6.设集合A=[xx-2>0},A.充分不必耍条件fi=
3、x
4、x2-2x>0},则“xeA"是“xeB"的（）B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知椭圆二+丄二1上的一点M到焦点斤的距离为2,川是刈片的中点,0为原点，则5ON等于（）A.2B.4C.83D.-28.已知x+2y=l,则2v+4y的最小值为（）A.8B.6c.2V2D.3V29.已知ABC屮，三内
5、角A，B,C的度数成等差数列，边abc依次成等比数列.贝0MBC是（）A.直角三角形B.等边三角形C•锐角三角形D.钝角三角10.己知兀y满足约束条件<兀-沦0,x+y<29若z二ax+y的最大值为4,则a=（）y>0.A.3B.2C.-2D.-311•若双曲线的中心为原点,F（3,0）是双曲线的焦点，过F的直线/与双曲线相交于两22XVA.—36点，且P0的屮点为M（-12厂15）,则双曲线的方程为（）7兀一7(B.—=15422XV.D.—=14512.己知椭圆G和双曲线C?焦点相冋，且离心率互为倒数，人，场是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若ZF}PF2=60
6、q,则椭圆G的离心率为（）B.D.第II卷非选择题二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•在B=60°,且边o=4,c=3,则ABC的而积等于14.椭圆x2+4尸二16被直线y=^x+截得的眩长为.15.已知直线y=kx-与双曲线X2-/=4的左、右支各有一个公共点，贝Uk的取值范围是.x2y216.椭圆g+亍二1的焦点为片，®，点P为其上的动点，当ZF｝PF2为钝角时点P的横坐标的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17・（本小题满分10分）已知｛色｝为等差数列，且色=一6，他二（I）求｛色｝的通项公式；（
7、II）若等比数列｛%｝满足b=—8,优=坷+。2+偽，求仇｝的前n项和公式.18.（本小题满分12分）已知△ABC的周长为10,且sin〃+sinC=4sinA.（I）求边长a的值；（II）若be=16,求角A的余弦值.19.（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区（阴影部分）A
8、B】C
9、D
10、和环公园人行道组成.已知休闲区A
11、B
12、C
13、D
14、的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图)(I)若设休闲区的长求ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；(II)要使公园所占面积最小，休闲区AiBiCDi的长和宽该
15、如何设计？x2-%-6<0x~+2兀一8>018.(本小题满分12分)设P：实数x满足F一4ax+3/v0,其中c#0,q:实数x满足(I)若d=l,且pAq为真,求实数x的取值范围.(II)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知等差数列仏｝的公差大于0,且色,。5是方程x2-14x+45=0的两根,数列血｝的前兀项的和为S“，且S“=——(neA^*).2(I)求数列an｝,｛仇｝的通项公式;(II)求数列｛q｝的前斤项和.20.(本小题满分12分)平而内动点P(兀，J)与两定点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率之积等于一g,若点P的轨迹
16、为曲线E,过点Q(-l,0)作斜率不为零的直线CQ交曲线E于点C、D.(I)求曲线E的方程；(II)求证：4C丄AD；(III)求AACQ而积的最大值.参考答案1•解:*.*6?1,—>—,B,Z^h,—a>—b>0=>J—a>J—b，C错.选A.bah2.A3.B4.解：由正眩定理得sinB=bSmA=4^S1^60°=—,va>bvA>B,B=45°.a4』32选D.5.解：I{%雇等差数列,・・・S]3=^（a〔+3]3）=¥
