广西桂林阳朔中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试卷

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1、绝密★启用前2017高二数学（文科）秋季学期段考卷考试时间：120分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题5分共60分）1．已知为正实数，则“且”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．与命题“若,则”等价的命题是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3．在等差数列中，，则（　　）A.12B.14C.16D.184．在等差数列中，已知，则数列的公差为（）A.1B.C.2D.5．的()A.充分不必要条件B.必要不充

2、分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．7．在等比数列中，如果为（）A．B．C．D．8．已知等差数列的公差为3,若成等比数列,则（）A.B.C.D.9．已知等比数列中，是方程的两个根，则为（）A．1或-1B．-1C．1D．210．已知x,y满足约束条件的最大值为（）A．3B．－3C．1D．11．不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知对于任意的恒成立，则（）A.的最小值为B.的最小值为C.的最大值为2D.的最大值为4第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分共20分）13．不等式的解集是__

3、_________________．14．全称命题的否定是____________________。15．已知的最小值为16．下列判断：（1）命题“若则”与“若则”互为逆命题；（2）“”是“”的充要条件；（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；（4）命题“”为真命题，其中正确的序号是________评卷人得分三、解答题（共70分）17．（10分）已知数列是一个等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值．18．（12分）已知p：x2-4x+3<0，q：x2-(m+1)x+m<0，(m>1).（1）求不等式x2-4x+3<0的解集；（2）若p是q的充分不必要条

4、件，求m的取值范围.19．（12分）已知等差数列，，，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。20．（12分）解关于x的不等式21．（12分）在△中，角的对边分别为,,（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若,，求△的面积.22．(12分)设数列的前项和为且(1)求证：数列是等比数列；(2)若，为数列的前项和，求高二数学（文科）参考答案1．B试题分析：“且”，根据不等式的性质，必有“”，故为充分条件.如果“”，不一定有“且”，比如.故不是必要条件.选B.2．D与命题“若,则”等价的命题是其逆否命题，若,则，故选D。考点：命题及其等价命题3．D,故选择D.4．C试题分析：.故C正确.

5、5．B【解析】，时必有，当时，不一定成立，即的必要不充分条件，故选B.6．B题分析：根据正弦定理，，故选B.7．A由数列为等比数列，则，代入，解得.8．A【解析】∵成等比数列，∴，∴，解得。∴。选A。9．C10．A试题分析：线性约束条件对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，三个顶点为，当过点时取得最大值3考点：线性规划问题11．A试题分析：由，故选答案A.考点：分式不等式.12．A【解析】因为，所以。不等式可化为即，因为，当且仅当即时，上式取“=”号。所以，解得。故选A。13．试题分析：，解得：．考点：一元二次不等式的解法14．15．916．（3）（4）试题分析：原命题“若，

6、则”的逆否命题为“若，则”，所以（1）正确；（2）当时不能由，所以（2）错误；（3）中命题的否命题为“若四边形不是矩形，则其对角线不相等”，此否命题为假命题，如等腰梯形不是矩形，但其对角线相等，故命题（3）正确；因为空集是任何集合的子集，所以（4）正确，故填（1）（3）（4）．考点：1、命题真假的判定；2、充要条件的判定．17．（1）；（2）的最大值为4.试题分析：（1）根据等差数列通项公式变形有，则公差，所以，所以通项公式；（2）根据等差数列前项和公式有，配方得，根据二次函数图象及性质可知，当时，前项和取得最大值，最大值为4.等差数列前项和，因此可以看出二次函数或一次函数（时

7、）来求最值，考查数列与函数.试题解析：（1），所以；（2），当时，前项和取得最大值，最大值为4.考点：1、等差数列；2、数列与函数.18．解：（1）因为，所以.所求解集为.………………………………………………………5分（2）当m>1时，x2-(m+1)x+m<0的解是11)解集的真子集.所以.………………………………………………………………………12