2017-2018学年山东省潍坊市高二5月份统一检测数学（文）试题 解析版

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1、绝密★启用前山东省潍坊市2017-2018学年高二5月份统一检测数学（文）试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据充要条件的判定方法，即可得到结论．详解：由题意，当时，是成立的，当当时，如，而是不成立的，所以是的充分不必要条件，故选A．点睛：本题主要考查了充分不必要条件的判定问题，其中明确充分不必要条件的判定方法是解答的关键，着

2、重考查了分析问题和解答问题的能力．2．设复数（是虚数单位），则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据复数的运算，得，再根据共轭复数的概念，即可求解．详解：由题意，复数，所以，故选A．点睛：本题主要考查了复数的运算及共轭复数的定义，其中根据复数的运算法则，正确化简复数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3．若曲线在点处的切线与平行,则的值为（）A.-2B.0C.1D.2【答案】D【解析】分析：由函数在点的切线为，所以，即可求得实数的值．详解：由函数，得，因为函数在点的切线为，所以，解得，故选D．点睛：本题主要考查了导数的

3、几何意义的应用，着重考查了推理与运算能力．4．若双曲线方程为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据双曲线的标准方程，求得的值，即可求解其渐近线的方程．详解：由双曲线的方程，可得，所以双曲线的渐近线的方程为，故选B．点睛：本题主要考查了双曲线的标准方程及其几何性质的应用，着重考查了推理与运算能力．5．设满足约束条件,则的最大值为（）A.-1B.0C.2D.3【答案】D【解析】分析：画出约束条件所表示的平面区域，结合图象可知，当直线过点时，目标函数取得最大值，联立方程组，求得的坐标，代入即可得到最大值．详解：画出约束条件

4、所表示的平面区域，如图所示，目标函数，化为，结合图象可知，当直线过点时，目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选D．点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如.求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如．6．用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，

5、要做的假设是（）A.函数没有零点B.函数至多有一个零点C.函数至多有两个零点D.函数恰好有一个零点【答案】A【解析】分析：根据反证法的概念和命题的否定，即可作出反设，得到结论．详解：根据反证法的定义，可知“若，则函数至少有一个零点”的反设应为“若，则函数没有零点”，故选A．点睛：本题主要考查了反证法的概念，以及命题的否定，着重考查了分析问题和解答问题的能力．7．已知正数满足，则的最小值为（）A.B.3C.5D.9【答案】D【解析】分析：由题意，根据，即可求解结论．详解：由题意，正数满足，则，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为9，故选D．点睛：

6、本题主要考查了均值不等式求最值，其中利用均值不等式求最值要灵活运用两个公式，（1），当且仅当时取等号；（2），，当且仅当时取等号；首先要注意公式的使用范围，其次还要注意等号成立的条件；另外有时也考查利用“等转不等”“作乘法”“1的妙用”求最值．8．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据给定的几何体的三视图，得到原几何体的形状，再根据正方体和正四棱锥的表面积与侧面积公式，即可求解．详解：由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体下半部分表示一个边长为的正方体，其对应的表面积为；

7、上半部分表示一个底边边长为的正方形，高为的正四棱锥，所以其斜高为，其正四棱锥的侧面积为，所以几何体的表面积为，故选C．点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．9．以下说法正正确的是（）①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1②回归直线方程必过点③已

8、知一个回归直线方程为,则变量每增加一个单位时,平均增加3个单位A.③B.①③C.①②D.②③【答案】C【解析】分析：根据回归直线的方程的特征和变量相关