2017-2018学年山东省潍坊市高二5月份统一检测数学（理）试题 解析版

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1、绝密★启用前山东省潍坊市2017-2018学年高二5月份统一检测数学（理）试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据充要条件的判定方法，即可得到结论．详解：由题意，当时，是成立的，当当时，如，而是不成立的，所以是的充分不必要条件，故选A．点睛：本题主要考查了充分不必要条件的判定问题，其中明确充分不必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了分析问题和

2、解答问题的能力．2．已知随机变量服从正态分布，，则（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4【答案】C【解析】分析：首先根据随机变量服从正态分布，得到正态曲线关于对称，利用对称轴两边各占0.5，再结合概率的有关知识，求得，从而得结果.详解：因为随机变量服从正态分布，所以正态曲线关于对称，因为，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关正态分布的问题，在解题的过程中，需要明确正态曲线的对称轴的位置，以及有关两边对称的区域内相应的概率是相等的，从而求得结果.3．若曲线在点处的切线与平行,则的值为（）A.-2B.0C.1D.2【答案】D【解析】分析：由函数在点的切线为，所

3、以，即可求得实数的值．详解：由函数，得，因为函数在点的切线为，所以，解得，故选D．点睛：本题主要考查了导数的几何意义的应用，着重考查了推理与运算能力．4．有20件产品,其中15件合格品,5件次品.现从中任意选取10件产品,用表示这10件产品中的次品的件数,下列概率中等于的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先需要明确题中所给的条件，合格品件数和次品件数，需要明确各个组合数对应的结果是什么，之后再根据古典概型的概率计算公式求得相应的结果.详解：根据题意，20件产品中有15件合格品，5件次品，所以表示的是从5件次品中选3件对应的选法，表示的是从15件合格

4、品中取7件对应的选法，而表示的是从20件产品中任选10件对应的选法，所以表示所选10件产品中有3件次品的概率，从而得，故选B.点睛：该题考查的是有关古典概型的问题，在解题的时候，根据古典概型的概率公式进行判断即可.5．设满足约束条件,则的最大值为（）A.-1B.0C.2D.3【答案】D【解析】分析：画出约束条件所表示的平面区域，结合图象可知，当直线过点时，目标函数取得最大值，联立方程组，求得的坐标，代入即可得到最大值．详解：画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数，化为，结合图象可知，当直线过点时，目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，

5、故选D．点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如.求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如．6．以下说法正正确的是（）①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1②回归直线方程必过点③已知一个回归直线方程为,则变量每增加一个单位时,平均增加3个单位A.③B.①③C.①②D.

6、②③【答案】C【解析】分析：根据回归直线的方程的特征和变量相关性的相关系数的概念，即可得到结论．详解：由题意①中，根据变量相关性的相关系数可知，相关系数，且越接近，相关性越强，所以是正确的；②中，根据回归直线方程的特征，可知所有的回归直线方程都过点，所致是正确的；③中，由回归直线方程，可知回归系数，所以变量每增加一个单位时，平均减少个单位，所以是不正确的，故选C．点睛：本题主要考查了回归直线方程的特征和变量相关性的概念，以及相关系数的判定问题，其中熟记回归分析的基本概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．7．根据以往数据统计,某酒店一商务房间1天有

7、客人入住的概率为，连续2天有客人入住的概率为,在该房间第一天有客人入住的条件下,第二天也有客人入住的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先设出所求的概率为P，根据题中的条件，可以列出P所满足的等量关系式，从而求得相应的结果.详解：设第二天也有客人入住的概率为P，根据题意有，解得，故选D.点睛：该题考查的是有关两个事件同时方式的概率问题，也可以看做是有关条件概率的问题，在解题的过程中，需要正确应用公式求得结果.8．的展开式中的系数是（）A.-35B.-5C.5D.35【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的式子，去判断要求的项在什么情况下会出现，

8、先根据二项式定理得到展开