3、量x,y满足约束条件(x+y三1,则z=2x+y的最大值为()y>-1A.4B.3C.2D.18.设{a“}是等差数列,下列结论中正确的是()A.若a】+屯v0,贝归]+a?v0B.若0va】V玄2,贝怙2>扫133A.若a】+83>0,贝!Ja】+a?>0D・若a】<0,则(a?—aJQ—a3)>01.在等腰AABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2丫§,ZA=120°,则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是()A.4和2B.4和24C.2和23-3D.2和2;3+32.若a,b是函数f(x)=x2-px+
4、q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,-2,b这三个数依次成等比数列,-2,b,a这三个数依次成等差数列,贝ijpq=()A.4B.5C.9D.2011•设f(x)=Inx,0vavb,若卩=f(Vab),q=f&尹),r=
5、(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是()A.p=r>qB.p=rp12.己知两个等差数列2訂和{"}的前n项和分别为Sn,Tn,且(n+l)Sn=(7n+23)Tn,则使得彳为整数的正整数n的个数是()A.2B.3C.4D.5第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满
6、分20分,将答案填在答题纸上)13.函数y=x+>3)的最小值为•14.己知数列2訂是递减等比数列,且a4=27,a6=3,则数列{片}的通项公式an=•15.已知AABC中,满足B=60°,c=2的三角形有两解,则边长b的取值范围为16.寒假期间,某校家长委员会准备租赁A,B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研究旅行,A,B两种客车的载客量分别为36人和60人,租金分别为1200元/辆和1800元/辆,家长委员会为节约成本,要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为元.三、解答题(本大题共6小题,共70
7、分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤・)17.解下列关于x的不等式:⑴1^2-3;⑵x2-ax-2a2<0(aeR)-12.己知AABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足cos(A-B)=2sinAsinB.(1)判断AABC的形状;(2)若a=3,c=6,CD为角C的平分线,求ABCD的面积.13.设S“是等差数列{aj的前n项和,已知ai+a3=-2,S15=75,“wn(1)求S9;(2)若数列bn=◎+4)(:+1+4),求数列{*}的前n项和Tn.14.已知AABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,
8、c,且2cosB(acosC+ccosA)=b.(1)求B;(2)若a+c=1,求b的取值范围.12.潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑,某班同学准备测量观光塔AE的高度H(单位:米),如图所示,垂直放置的标杆BC的高度h=4米,已知乙ABE=a,ZADE=(1)该班同学测得a,B—组数据:tana=1.35,tanB=1.31,请据此算出H的值;(2)该班同学分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到观光塔的距离d(单位:米),使a与B的差较大,可以提高测量精确度,若观光塔高度为136米,问d为多大时,tan(a-B)的值最大
9、?13.已知数列2訂的前n项和为Sysn=n2+2n-(I)求数列{aj的通项公式;⑵令bn=^,设数列{"}的前n项和为口,求口;(3)令5=anan+]Cos(n+l)n,若勺+c24-4-cn>对ng