资源描述：
《2017年辽宁省沈阳市铁路实验中学高考数学模拟试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年辽宁省沈阳市铁路实验中学高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1.（5分）全集U二{1,2,3,4,5,6},集合A={x
2、x2-3x+2=0},B={x
3、x=2a,aWA},则集合S（AUB）的子集个数为（）A.1B・3C・8D・42.（5分）已知复数z二-2+i,则复数空工的模为（）z+2A.1B.V2C・頁D.23.（5分）已知点A（2,0）,B（3,2）,向量二⑵入），若alAB,贝U得
4、为（）A.V5B.V3C・2a/6D・44.（5分）执行如图的程序框图（NWN*）,那么
5、输出的p是（）幵始k=l.p=l结束5.（5分）下列说法正确的个数是（）①若f（x）=^^+a为奇函数，贝ija=l；2X+12②"在AABC中，若sinA>sinB,则A>B〃的逆命题是假命题；③“三个数a,b,c成等比数列〃是〃b二需7的既不充分也不必要条件;④命题"X/xWR,x?-x'+lWO"的否定是"zdXoGR,xq3~Xo2+l>Oz/.A.0B.1C・2D.36.（5分）若（x+1）n=a°+ai（x-1）+十（x-1）2+...+an（x-1）n,且a（）+ai+..・+an二243,则（n-x）n展开式的
6、二次项系数和为（）A.16B.32C・64D・10247.（5分）设等比数列｛aj的公比为q,前n项和为Sn，贝fJ/z
7、q
8、=V是0二3S2〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件&（5分）已知焦点为F的抛物线y2=2px（p>0）±有一点A（m,2^2）,以A为圆心，
9、AF
10、为半径的圆被y轴截得的弦长为2听，则m=（）A.丄B.逅C•逅D.空333339.（5分）函数y=sin（2x—）与y=cos（2xI）的图象关于直线x二a对称，则aOO可能是（）A.-ZLB.—C.—D.旦匹2
11、41282410.（5分）设正实数a,b,c分别满足2a2+a=l,blog2b=l,clog5c=l,则a,b,c的大小关系为（）A.a>b>cB・b>a>cC.c>b>aD.a>c>b2x-y+6^011.（5分）已知实数x,y满足x+y>0,若目标函数z=-mx+y的最大值为x<2-2m+10,最小值为-2m-2,则实数m的取值范围是（）A.[-1,2]B.[-2,1]C・[2,3]D・[-1,3]212.（5分）过双曲线匚二1的右支上一点P,分别向圆Cu（x+4）Jy2二4和15圆C2：（x-4）2+y2=l作切线，切
12、点分别为M,N,贝IJ
13、PM
14、2-
15、PN
16、2的最小值为（）A.10B.13C.16D.19二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）9.（5分）等差数列{an},{bj的前n项和分别为Sn,Tn,且孕二哙，则Tn出3b710.（5分）函数f（x）=x3-x2+x+l在点（1,2）处的切线与函数g（x）*围成的图形的面积等于・11.（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积与其外接球体积之比为ffi视12.（5分）已知0是AABC外接圆的圆心，已知AABC外接圆半径为2,若40A+50B+60C=0*则边长AB二
17、三、解答题（共6题，总计70分）13.（12分）在ZiABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足竺坐舎』二cosCcc（I）求ZC的大小；（II）求sin2A+sin2B的取值范围.18・（12分）PM2.5是指大气屮直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米〜75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2016年全年每天的PM2.5监测数据
18、中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)(I)从这15天的数据屮任取一天，求这天空气质量达到一级的概率；(II)从这15天的数据中任取3天的数据，记§表示其中空气质量达到一级的天数，求匕的分布列；(III)以这15天的PM2.5的FI均值来估计一年的空气质量情况，(一年按360天来计算)，则一年中大约有多少天的空气质量达到一级.日均値(缴克/立方*》285371434456387986392519.(12分)如图，直三棱柱ABC・AiBiCi中，AC丄BC,AC二BC二丄AAi二1,D是棱2AA
19、i上的点，DC】丄BD(I)求证：D为AAi中点；(II)求直线BCi与平面BDC所成角正弦值大小；(Ill)在AABC边界及内部是否存在点M,使得BiM丄面BDC,存在，说明M位置，不存在，说明理由.(II)设丨的斜率为1,在C上是否存在一点M,使得丽二2帀+瓦？若存在，求
