《古典概型及其概率计算公式》教学设计

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1、《古典概型和概率计算公式》教学设计一、设计理念1.课标解读：《普通高中数学课程标准》（实验）中指出：（1）高中数学课程应倡导自主探索、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，以帮助发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程；高中数学课程设立“数学探究”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣。（2）高屮数学课程应注重提高学生的数学思维能力，在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经丿力直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号农示、

2、运算求解、反思与建构等思维过程，提高学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做岀判断的能力（3）高中数学课程实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。（3）高中数学课程提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学牛认识数学的木质；提倡利用信息技术來呈现以往教学中难以呈现的课程内容，加强数学教学与信息技术的结合。（4）高中数学课程应建立合理、科学的评价体系；评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注数学学习的过程；过程性评价应关注对学

3、生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生在学习过程屮表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识的评价。基于课表理念的指导，本节课教学方法选择以问题探究法为主、以讲授法为辅。教学活动以小组合作为主，侧重知识的自主建构和应用，重视信息技术在教学中的辅助作用。2.教材解读：木节课的教学内容是《数学必修3》第三章§2.1“占典概型和概率计算公式”，教学课时为1课时。随机现象在日常生活小随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论

4、基础。因此，概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。《新课标》要求本节课的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的冇限性和每一个实验结果出现的等可能性；让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型；教学中不要把重点放在“如何计数”上。二、教学目标：1.知识与技能：（1）理解占典概型的特征，并能够判断某一试验是否是占典概型。（2）常握古典概型概率计算公式，会使用公式计算相关问题。1.过程与方法：（1）通过类比分析，归纳总结出古典概型的特征及其概率计算公式。（2）在实际问题的分析过程中，掌握常用的列举

5、法，会运用数形结合的思想解决概率计算问题。3•情感、态度与价值观：（1）通过木节课的学习体会到概率对生活的意义，形成实事求是的科学态度。（2）通过课堂活动感受合作的重要性。三、教学重点和难点：1.教学重点：（1）古典概型的特征。（2）古典概型的概率计算公式。2.教学难点（1）判断一个试验是否是古典概型。（2）分清在一个古典概型小某随机事件包含的基本事件的个数和试验小基本事件的总数。四、学习者分析本节课是一堂公开课，教学对象是南校区重点班学生，学生的知识技能基础较好，但在情感态度、学习风格等方面存在着比较大的差

6、异。依据这一事实，教学活动设计应具有多样性。在认知结构上，学生已具有将已学知识迁移至新知识的能力，同时具有类比、归纳概括的思维能力。在知识结构上，学生在初屮九年级已经初步学习了概率，能够分析出一次简单试验包含的可能结果，并能判断出这些结果是否可能性相等，但没冇引入“基本事件”这一概念描述试验中的每一个可能结果，也没有建立概率模型。这节课将在义务阶段学习的基础上,引入“基本事件”这一概念，同时讲解古典概型及其概率的计算公式，将初屮所学知识学术化、系统化。五、内容分析：木节内容主要分为：1.和关内容回顾：这一环节

7、对本章第一节内容进行回顾，包括概率的概念、意义，通过模拟试验得岀的投一枚硬币出现正面朝上和反面朝上的概率。2.问题引入：在这一环节提出“通过大量重复试验用随机事件出现的频数估算概率”的方法存在费时费力的问题，实际应用中操作性不强。提岀问题：能不能用其他方法求解某一类型试验随机事件发生的概率。1.课程讲解：在这一环节使用问题教学法、问题发现法帮助学生口主发现使用结果对称性可以求解某一类型试验中随机事件发牛的概率，并通过事例概扌舌出这一类型试验的特征，知道这一类型试验叫古典概型，同时对“基本事件”这一概念有初步了

8、解，能够分析某一试验包含的总基木事件数和某一随机事件包含的基木事件数，能通过实例分析归纳出古典概型概率的计算公式。2.知识应用：在这一环节通过例题自主学习让学生知道表示基本事件的常用方法，会使用列表法求某一试验包含的总的基本事件数和随机事件包含的基本事件数。通过专题讲解让学生初步学会用列举法、列表法、树状图法求基本事件数，能初步根据不同情况选择合适的方法求基木事件数。3.课堂小结：在这一环节要求学生