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《2016-2017学年广东省中山一中高二（下）第二次段考数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年广东省中山一中高二（下）第二次段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）1.（5分）设函数f（x）在x=l处存在导数，则lim二（△LO3AxA.丄严（i）B・3f*（1）C・f（1）D・f*（3）32・（5分）复数.2017则z在复平面上对应的点位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角〃时，结论的否定是（）A.没有一个内角是钝角B.有两个内角是钝角C.有三个内角是钝角D.至少有两个内角是
2、钝角224.（5分）若椭圆笃+笃二1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=l有相同/—的焦点，则该椭圆的方程为（）5.（5分）下列函数中x=0是极值点的函数是（）A.f（x）=-x3B・f（x）=-cosxC・f（x）=sinx-xD.f（x）二丄x6.（5分）下列说法正确的是（）A.命题："若X2-3x+2=0,则x=2〃的否命题为假命题B.命题〃存在x20,使2*5〃的否定为〃对任意x<0,都有2空5〃C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D・是〃复数a+bi（a,bGR）为纯虚数〃的必要不充分条件7.（5分）0为坐标原点,F为
3、抛物线C：y2=4V2x的焦点，P为C上一点，若
4、PF
5、二4迈,则APOF的面积为（）A.2B.2V2C・2V3D・4&（5分）如图，是函数y二f（x）的导函数F（x）的图象，则下面判断正确的是A.在区间（-2,1）±f（x）是增函数B.在（1,3）上f（x）是减函数C.在（4,5）上f（x）是增函数D.当x=4时，f（x）取极大值9.（5分）图中的线段按下列规则排列，试猜想第9个图形中的线段条数为（）A.510B.512C.1021D.10222210.(5分)方程丄亠二1表示椭圆的必要不充分条件是()4+m2-mA.me(-1,2)B・me
6、(-4,2)C・mW(-4,-1)U(-1,2)A.(-1,+°°)11.(5分)若关于x的方程3x+m=0在［0,2］上有两个根，则实数m的取值范围为()A.［0,2)B.［一2,2)C.(一2,0］D.(一8,-2)U(2,+^)12.(5分)若(0,+°°),不等式ax-lnx>0恒成立，则a的取值范围是()A.(-°°,丄］B.(一e］C.(―,+8)D・(e,+°°)ee二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分）13.（5分）已知数列｛aj的第1项巧=1,且an+i=-^,（n=l,2,3,...）,则此1+an数列的通项公
7、式an=・9.(5分)如图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象，f"(x)为函数f(x)的导<0的解集为16.（5分）观察下列等式：1-丄丄221=14-1234341-1+1-丄+丄-丄二丄+丄+223456456据此规律，第n个等式可为三、解答题(本大题共5小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知：f(z)=
8、1+Z
9、-Z,且f(-Z)=10+3i,求复数Z・18.(12分)在AABC中，证明：cosfA一cosfB二1二.a2b2a2b219.(12分)为了研究“教学方式〃对教学质量的影响，某高
10、中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).如图所示茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；(2)学校规定：成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2X2表，并判断有多大把握认为”成绩优秀与教学方式有关〃.甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考:P(xGk)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.70
11、63.8415.0246.6357.7910.828(参考公式:n(n11n22_n12n21)2x=)n1+n2+n+1n+2甲07732842210987765876乙0156801256689135578S88775(1)当xe［0,2］时，F(x)=f(x)-g(x)为增函数，求实数m的取值范围;(2)设函数g(x)二牛H(x)二若不等式G(x)WH(x)对皿［0,glx)445］恒成立，求实数m的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4・4：坐标系与参数方程］22.(10分)在直角坐标
12、系xOy中，直线C的参数方程为(X=2+t(t为参数)，曲y=t+l线P在以该直角坐标系的原点0的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-
