《直线与圆的位置关系》知识点归纳

《《直线与圆的位置关系》知识点归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、直线与圆的位置关系【学习目标】了解直线与圆的三种位置关系；了解切线的概念，掌握切线的判断方法和性质；了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念，会作己知三角形的内切圆；了解切线长的概念，能够综合利用切线的性质、判定及切线长定理进行有关论证和计算.【课前热身】1.如图，已知AABC内接于OO,BC是O0的直径，MN与G>0相切，切点为A,若ZMAB=30°,则ZB=.2.如图，ZAPB=30°,圆心在边PB上的<30的半径为lcm,OP=3cm,若G）O沿BP方向移动，则当OO与PA相切时，圆心O移动的距离为cm.3.若的半径为8,圆心0到直线I的距离为4,则直线/与的位置关

2、系是（）A.相切B.相交C.相离D.不能确定4.如图，点O是AABC的内切圆的圆心，若ZBAC=80°,则ZBOC等于（）A.130°B.100°C.50°D.65°5.如图，AABC内接于OO,OC和AB相交于点E,点D在OC的延长线上，且ZB=ZD=ZBAC=30°.（1）试判断直线AD与OO的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6巧，求OO的半径.A第5题图例题图【课堂互动】知识点1直线与圆的位置关系例如图，在AABC中，AB=6,AC=8,BC=10,若D,E分别是AC,AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定跟踪训练1.己知。O

3、的半径为2,若直线/上有一点P满足PO=2,则直线/与OO的位置关系是A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交1.如图，已知AABC内接于G＞0,AB是直径，的切线PC交BA的延长线于点P,OF〃BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与OO的位置关系并说明理由；(2)若OO的半径为4,AF=3,求AC的长第2题图例1图B.38°D.76°知识点2圆的切线的性质与判定例1如图，AB为＜30的直径，C为＜30外一点，过点C作OO的切线，切点为B,连接AC交OO于点D,ZC=38°,若/E在AB右侧的半圆周上运动(不与点A,B重合)，则ZAED的大小是()A.19°B.

4、38°'C.52°D.76°例2如图，AABC内接于OO,弓玄AD丄AB,AD交BC于点E,过点B作OO的切线交DA的延长线于点F,且ZABF=ZABC.(1)求证：AB=AC；例2图2.如图，己知RtAABC内接于OO,第1题图跟踪训练1.如图，在AABC中，AB=2,AC=血，若以点A为圆心,1为半径的圆与边BC相切于点D,则ZBAC的度数是的中点，过点D作BC的垂线，分别交CB,CA的延长线于点E,(1)求证：FE是OO的切线；第2题图⑵若EF=8,EC=6,求OO的半径.知识点3三角形的内切圆例如图，若0是厶ABC的内心，过点O作EF〃AB,与AC,BC分别交于点E,F,则A.

5、EF>AE+BFC.EF=AE+BF跟踪训练1.在AABC中，AB=AC,则ZA1B的度数是A.120°B.125°)B.EF

6、于点D,分别交AC,AB于点E,F.⑴若AC=6,AB=10,求OO的半径；(2)连接OE,ED,DF,EF,若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由.跟踪训练如图，在ZABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,半径为1的圆的圆心P以每秒1个单位长度的速度由点A出发沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t(s).(1)当t为何值时，OP与AB相切？(2)作PD1AC交AB于点D,如果OP和线段BC交于点E,证明：当t=—s时，四5边形PDBE为平行四边形.参考答案课前热身1.60°2」3.A4.A5.(1)相切(2)6课堂互动知识点1例A跟踪训练1.D2.

7、(1)AF是OO的切线.(2)竺知识点2例1B7例2⑴略(2)DE=-4跟踪训练1.105°2.⑴略⑵匕4知识点3例C跟踪训练1.C2.C知识点4例⑴擘⑵菱形4跟踪训练(Ot=

8、⑵半35