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《2018大二轮高考总复习理数文档：攻略2+考前必会核心方法+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四版决考前30天抢分攻略・“•―Y・c・/：•攻略2:考前必会核心方法方法1数形结合法数形结合法包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，可使某些抽象的数学问题直观化、形象化，有助于把握数学问题的本质，发现解题思路，并且能避开复杂的推理与计算,大大简化解题过程.log?x(x>0)(2017•双鸭山二模)已知函数心)=「二小，函数g(x)满足以下三点条件:［
2、x
3、(xW0)①定义域为忌②对任意xER,有gCr)=如(x+2)；③当兀日一1,1］时，g(x)=JT二？.则函数歹=用)一曲)在区间［—4,4］上零点的个数为
4、阿凡题1083978
5、()A.7B.6C.5D.4［思路点拨］当兀丘［一3
6、,—1］时,g(兀)=2寸1—(x+2)2；当兀丘［1,3］时,g(x)=^/l—(x—2冗在同一坐标系中，作出./(X),g(x)的图象，两个图象有4个交点，可得结论.【解析】T对任意xGR,有g(x)=*g(x+2);当x^.［—1,1］时，g(x)={T二P,・••当x丘［一3,—1］时，g(x)=2^/l-(x+2)2：当xW［l,3］时，g(x)=
7、/l-(x-2)2,在同一坐标系中，作岀/(x),g(x)的图象，两个图象有4个交点函数y=f(x)—g(x)在区间［—4,4］上零点的个数为4,故选D.[点评]函数零点有关的问题解决常用数形结合的方法来破解，其关键：一是转化，即把函
8、数零点的个数问题转化为方程的根的个数问题，再把方程的根的个数问题转化为两个函数图象的交点个数问题；二是“草图不草”，画函数图象时，注意“以点控图”，虽画草图,但关键点要予以呈现，以便有效降低这类问题的错误率.举反三已知函数心)=2,,，F(x)=/(x)-x-l,且函数F(x)有2个零点，则实X--ax~-1,x>0数G的取值范圉为()A.(―°°,0]B.[1,4-°°)C.(—8,1)D.(0,+呵解析：由题意，xWO,F(x)=ev—x—1,有一个零点0,x>0,F(x)=x[x+(□—1)],0是其中一个零点，・.•函数F(x)有2个零点，・・・1一°>0,・・・qV1.故选C.答
9、案：C方法2等价转化法利用等价转化法解题的关键：一是定目标转化，从己知条件入手，通过转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范，甚至模式化、简单的问题；二是利用相关知识解决所转化的问题.已知函数fix)=^x2+2ax~兀，若心)在区间£2上是增函数，则实数°的取值范I韦I为.
10、阿凡题10839丙【解析】由題意知.厂(x)=x+2a—0在R,2]上恒成立，即2a2—x+丄在「£2~
11、上恒成立.又*.>=-x+
12、在2上单调递减，(一x+£)nw<='
13、,Q4/•即a三亍［点评］把可导函数.心)在某个区间D上的单调递增，等价转化为f(x)>0在区间D上恒成立，再把恒成立问题通过分离参数
14、法转化为最值问题来解决.方法3变量换元法变量换元法的关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对彖的知识背景中去研究，从而将非标准型问题转化为标准型问题，将复杂问题简单化.变量换元法常用于求解复合函数的值域、三角函数的化简或求证等问题.(2017•长春模拟)函数7=4*+2小+1的值域为
15、阿凡题1083980
16、(A.(0,+8)B.(1,+8)C.［1,+°°)D.(―°°,+°°)【解析】令2r=r,则函数j=4v+2v+1+l可化为y=t2+2t+1=(/+1)2(/>0).•・•函数y=(r+l)2在(0,上递增，:.y>［,・・・所求值域为(1,+oo).
17、故选B.【答案】B［点评］破解此类问题的关键：一是利用已知条件建立关于参数的方程，解方程，求岀参数的值；二是通过变量换元法将所给函数转化为值域容易确定的另一个函数，求得其值域,从而求得原函数的值域.但在换元时一定要注意新元的取值范围，以保证等价转化.方法4待定系数法待定系数法的理论依据是多项式恒等——两个多项式各同类项的系数对应相等•待定系数法主要用来解决具有某种确定的数学表达式的数学问题，通过引入一些待定系数，转化为方程(组)来解决.例如求圆锥曲线的方程、圆的方程、直线的方程、函数解析式、复数、数列等.關④某食品的保鲜时间讽单位：小时)与储藏温度x(单位：。C)满足函数关系+他=2.718…
18、为自然对数的底数，k,〃为常数).若该食品在0°C的保鲜时间是192小时，在22°C的保鲜时间是48小时，则该食品在33°C的保鲜时间是小时」阿凡题1083981【解析】由已知条件，得192=e:.b=192.又・.・48=严"=严+111,92=192c22A=192(c1IA)・•・』"=(釜)1=(黑=2设该食品在33°C的保鲜时间是t小时，则/=c33A+ln,92=192c33A
