2020大二轮高考总复习文数文档：攻略1 考前必记知识结论 Word版含解析.pdf

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1、攻略1：考前必记知识结论回归1集合与常用逻辑用语1．四种命题的相互关系2．全称量词与存在量词全称命题p：∀x∈M，p(x)的否定为特称命题¬p：∃x∈M，¬p(x)；00特称命题p：∃x∈M，p(x)的否定为全称命题¬p：∀x∈M，¬p(x)．001．集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(3)A∩(∁A)＝∅，A∪(∁A)＝U.UU(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.(5)摩根法则：∁(A∪B)＝∁A∩∁B，UUU∁(A∩B)＝∁A∪∁BUUU2．命题p∨q的否定是(¬p)∧(¬q

2、)；命题p∧q的否定是(¬p)∨(¬q)．3．“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”．4．利用等价命题判断充要条件问题：如p是q的充分条件，即命题“若p则q”真，等价命题是“若¬q则¬p”真，即¬q是¬p的充分条件．1．描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如：{x

3、y＝lgx}——函数的定义域；{y

4、y＝lgx}——函数的值域；{(x，y)

5、y＝lgx}——函数图象上的点集．2．易混淆0，∅，{0}：0是一个实数；∅是一个集合，它含有0个元素；{0}是以0

6、为元素的单元素集合．但是0∉∅，而∅⊆{0}．3．集合的元素具有确定性、无序性和互异性．在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性．4．遇到A∩B＝∅时，你是否注意到“极端”情况：A＝∅或B＝∅；同样在应用条件A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，不要忽略A＝∅的情况．5．注重数形结合在集合问题中的应用．列举法常借助Venn图解题；描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值．6．“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否定命题p的结论．7．要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；

7、而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.8．对全称命题的否定，在否定判断词时，还要否定全称量词，变为特称命题，特别要注意的是，由于有的命题的全称量词往往可以省略不写，从而在进行命题否定时易将全称命题只否定判断词，而不否定省略了的全称量词．回归2函数与导数1．函数的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，对于定义域内的任意x(定义域关于原点对称)，都有f(－x)＝－f(x)成立，则f(x)为奇函数(都有f(－x)＝f(x)成立，则f(x)为偶函数)．(2)周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地，对于函数f(x)，如果对于定义域内的

8、任意一个x的值，若f(x＋T)＝f(x)(T≠0)，则f(x)是周期函数，T是它的一个周期．2．指数与对数式的运算公式Mam·an＝am＋n；(am)n＝am·n；log(MN)＝logM＋logN；log＝logM－logN；logMn＝aaaaNaaalogNnlogM；alogN＝N；logN＝b(a>0且a≠1，b>0且b≠1，M>0，N>0)．aaalogab3．指数函数与对数函数的性质解析式y＝ax(a>0且a≠1)y＝logx(a>0且a≠1)a定义域R(0，＋∞)值域(0，＋∞)R图象图象当a(a>0，且a≠1)为同一个常数时，y＝ax图象与y＝logx

9、图象关于直线y＝a关系x对称奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数01时，在R上是增函数a>1时，在(0，＋∞)上是增函数4．方程的根与函数的零点(1)方程的根与函数零点的关系：由函数零点的定义，可知函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．所以，方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．(2)函数零点的存在性：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)

10、<0，那么函数f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的实数根．5．导数公式及运算法则(1)基本导数公式：c′＝0(c为常数)；(xm)′＝mxm－1(m∈Q)；(sinx)′＝cosx；(cosx)′＝－sinx；(ax)′＝axlna(a>0且a≠1)；(ex)′＝ex；11(logx)′＝(a>0且a≠1)；(lnx)′＝.axlnax(2)导数的四则运算法则：(u±v)′＝u′±v′；uu′v－uv′(uv)′＝u′v＋uv′；′＝(v≠0)．vv26．