资源描述：
《攻略2考前必会核心方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四版决考前30天抢分攻略・“•―Y・c・/：•攻略2:考前必会核心方法方法1数形结合法数形结合法包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，可使某些抽象的数学问题直观化、形象化，有助于把握数学问题的本质，发现解题思路，并且能避开复杂的推理与计算，大大简化解题过程.穗蝕D(2017-双鸭山二模)已知函数ZW=°別［＞)，函数g(x)满足以下三点条件:bl(xWO)①定义域为人；②对任意xeR,有g(x)=
2、g(x+2)；③当1,1］时，g(x)=JT二？.则函数y=/W—能)在区间［—4,4］上零点的个数为()A.7B.6C.5D.4［思路点拨］当xe
3、［-3,-l］时,g(x)=2^/1-(x+2)2；当XW［1,3］时,g(x)=
4、^1-(X-2)2,在同一坐标系中，作出./(X),g(x)的图象，两个图象有4个交点，可得结论.【解析】°・•对任意xWR,有g(x)=*g(x+2):当［—1,1］时，g(x)=Ql_F,.••当xW［—3,—1］时，g(x)=2#l_(x+2)l当时，g(x)=^l_(x_2)［在同一坐标系中，作出・心)，g(x)的图象，两个图象有4个交点，.••函数y=f［x)一能)在区间［一4,4］上零点的个数为4,故选D.【答案】D[点评]函数零点有关的问题解决常用数形
5、结合的方法来破解，其关键：一是转化，即把函数零点的个数问题转化为方程的根的个数问题，再把方程的根的个数问题转化为两个函数图象的交点个数问题；二是“草图不草”，画函数图象时，注意“以点控图”，虽画草图,但关键点要予以呈现，以便有效降低这类问题的错误率.令举_反三exWO已知函数/(x)=2,,,F(x)=/(x)—x—1,且函数F(x)有2个零点，则实x--ax~-1,x>0数G的取值范圉为()A.(一8,0]B.[1,+°°)C.(一8,1)D.(0,+*)解析：由题意，xWO,F(x)=eA-x-l,有一个零点0,x>0,F(x)=x[x+
6、(a-l)],0是其中一个零点，・・•函数F(x)有2个零点，・・・1一。>0,・・・qV1.故选C.答案:C方法2等价转化法利用等价转化法解题的关键：一是定冃标转化，从己知条件入手，通过转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范，甚至模式化、简单的问题；二是利用相关知识解决所转化的问题.已知函数fix)=^x2+2ax-x,若心)在区间住，2〕上是增函数，则实数a的取值范围为.【解析】由题意知f(x)=x+2a—£$0在2上恒成立，即2aM—x+E在T,2上恒成立.又•・了=一x+£在2上单调递减，(―兀+寻唤今，84•:2a屯，即心
7、亍【答案】住，+8)［点评］把可导函数./U)在某个区间D上的单调递增，等价转化为/(x)20在区间D上恒成立，再把恒成立问题通过分离参数法转化为最值问题来解决・.方法3变量换元法变量换元法的关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，li的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景屮去研究，从而将非标准型问题转化为标准型问题，将复杂问题简单化.变量换元法常用于求解复合函数的值域、三角函数的化简或求证等问题.(2017-长春模拟)函数丿=4'+2"】+1的值域为()A.(0,+8)B.(1,+8)C.［1,+8)D.(一8,+oo)【解析】令2r=r,
8、则函数^=4v+2v+1+l可化为y=t2+2t+1=(r+l)2(r>0).•・•函数y=(t+1)2在(0,+8)上递增，・">1.・•・所求值域为(1,+^).故选B.【答案】B［点评］破解此类问题的关键：一是利用已知条件建立关于参数的方程，解方程，求出参数的值；二是通过变量换元法将所给函数转化为值域容易确定的另一个函数，求得其值域,从而求得原函数的值域.但在换元时一定要注意新元的取值范围，以保证等价转化.方法4待定系数法待定系数法的理论依据是多项式恒等——两个多项式各同类项的系数对应相等.待定系数法主要用来解决具有某种确定的数学表达式的数学
9、问题，通过引入一些待定系数，转化为方程(组)来解决.例如求圆锥曲线的方程、圆的方程、直线的方程、函数解析式、复数、数列等.關④某食品的保鲜时间刃单位：小时)与储藏温度x(单位：。C)满足函数关系卩=少+他=2.718…为自然对数的底数，k,b为常数).若该食品在0°C的保鲜时间是192小时，在22°C的保鲜时间是48小时，则该食品在33°C的保鲜时间是小时.【解析】由已知条件，得192=/,・・・b=ln192.又V48=e22A+A=e22A+ln,92=192e22A=192(e,,A')2,・・・』"=(韵
10、=(册=*.设该食品在33°C的保
11、鲜时间是八卜时，则/=e33A+,n192=192e33A=192(e11A)3=192X(J)3=24.【答案】24［点
