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《2018全国Ⅱ理科数学高考真题带答案解析首发》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018全国II理科数学高考真题带答案解析首发理科数学一、选择题：本题共12小题.毎小题5分.有一项是符合题目要求的.共60分.在毎小题给出的四个选项中，只(DJ43.155B.43.—+一】5534.155D.4.+—15[A]D.4B.82・己知集合八｛(x』)
2、x2•则/中元素的个数为4.已知向ta.b满足
3、a
4、=l>a・b=7•则a(2a-b)^⑻A・4B.3C・2D・025.双曲线^-^=I(fl>0,fc>0)的离心率为巧•则其渐近线方程为【A】a*uA・y«±y/lxB.y=±yf3xC.y=D・.y=±—x226•在△ABC中.cos
5、f3C=1,AC=5,则初=—(A]A.4^2B.730C.V29D.2>/57-为计算"二苛寸…矿而’设计了右侧的程序框图•则在空白框中应填入A.B.i=f4-2C.j十3D.E+4&我国数学家陈景润在哥總巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.町德巴赫精想長“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”•如30=7+23.在不超过30的(TO素数中.随机选取两个不同的数.其和等于30的概率是T7B.D.1Ti9.在长方体ABCD-人BC、D中•==AA.=＞5＞则异面15线与D耳所A.*B・至2D•返565210.若/(X)=cosx-■sinx在
6、(-a.a］杲减函数•则。的最大值筑■A兰C—D.K44成角的余弦值为II.己知/(x)是定义域为(-玖＜)的奇函数.满足/(l-x)-/(Kx)•若/(1)=2.则/(1)+/(2)+/(3)+・・・+/(50)=A.-50B.0D.50・己知斤，行是MfflIC：4^^-=l(fl>Z>>0)的左、右焦点，A^C的左顶点•点Pa*D在过.4且斜率为心的直线上.HPF启为等腰三角形.Zf；EP=120%则(？的离6心率为[D]人23二、填空題：B・丄C・丄D.丄234本题共4小题.每小題5分.共20分.13.曲线"2ln(x♦I)在点(0,0)处的
7、切线方程为厶二_・;r+2y・5N0,14.若x.ym足约束条件"2y+3NO,则z-x+y的最大值为9•X-5W0.15.己知sina+cos^=1・cosa+sin0=0,则sin(a+B、=〜716.己知IE性的顶点为S,母线£4，SB所成角的余弦值为站与圖惟底面所成角O为45。•若ASM的面积为5“1・刚该88椎的侧面积为4皿.三.解答題：共70分.解答应写岀文字说明・证明过程或演算步孜・第17〜21题为必考題.毎个试題考生都必须作答.第22、2388为选考题，考生根握要求作答•(-)必考題；共60分.17・(12分)记S■为等差数列｛aj的
8、前“项和.已知a严-7・£=-15・(1)求｛a.｝的通项公式$(2)求£•井求S•的展小值.解：(I)设｛a.｝的公差为d・由題意得3a,=-15・由坷二-7得d=2・所以｛%｝的通项公式为o,=2«-9・(2)由(I)得/=/?-8幵耳5-4)'-16・所以当«=4时.S,取得最小值.履小值为T6・18.（12分〉下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（僮位：亿元）的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额・建立了y与时间变債f的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变*f的值依次为L2,.-.17）
9、建立模型①：夕=-30.4+】3・5八根第2010年至2016年的数据（时间变量f的值依次为1,2,-,7）建立模型②：>=99+17.5/.（1）分别利用这两个模空.求该抱区20】8年的环境基础设施投资额的预测值：（2）你认为用哪个摸型得到的预测值更可第？井说明理由.解:（1）利用棋型①.该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为>=-30.4+13.5x19=226.1（亿元）.利用模型②.该地区2018年的环境基就设施投资额的预测值为$=99+17.5x9=25氐5（亿元）・<2)利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下*(i)从折线图可以看
10、出.2000年至2016年的数据对应的点没有随机敬布在克线V-30.4+I3.5f上T・这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化适势，2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加.2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近.这说明从2010年开始环境基础设施投资碱的变化规律昱线性增长趋势.利用2010年至2016年的数据建立的线性模型$=99+17.5(可以较好地描述2010年以后的环境慕础设施投资額的变化趋势.因此利用模型②得到的预测值更可靠・(“〉从计算结果看.相对于201
11、6年的环境基础设施投资额220亿元.由模型①得到的预测值226」亿元的増幅明显偏低，而利用模空②徇到的预测值
