2018高考真题理科数学(全国II卷)答案解析

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1、理科数学2018年高三试卷理科数学考试时间:—分钟题型单豳填空题简答题总分得分单选题(本大题共12小题,每小题—分,共—分。)l+2il-2i~43.■51543.51534.51534.1—155Ml1p01>B.C.A.AB.Bc.cD.D4.己知向量a,b满足

2、aI=1,a•b二T,则a•(2a-b)=A.4B.3C.2D.05.双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为⑦则其渐进线方程为A.y=±V2xB.y=±VlxD.y二土邑26.在aabc中,cos-=—-,BOl,AC=5,贝ijAB二25A.4返B.v30C.<29D.2V57

3、.为计算s=l-+--+•+-,设计了右侧的程序框图,则在空白框屮应填入23499100A.i=i+lB.i=i+2C.i=i+3D.i二i+45.我国数学家陈景润在哥徳巴赫猜想的研究屮取得了世界领先的成果。哥徳巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23,在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是121B.D.9•在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AAl=Vs.则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为1A.-5B.V5C.VsD.V210•若f(x)二cosx-sinx在[-a,a]是减函数,则

4、a的最大值是A.B.C.x4JI23兀D.兀11.已知f(X)是定义域为(-8,+OO)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x)。若f(1)二2,则f(1)+f(2)+f(3)+・・・+f(50)=A.-50B.0C.2D.5012.已知Fl,F2是椭圆C:$+Q1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为卫3的直线上,APF1F2为等腰三角形,ZF1F2P=12O°,则C的离心率为62A.・—1B.2填空题(本大题共4小题,每小题—分#共—分。)12.曲线y=21n(x+1)在点(0,0)处的切线方程为。x+2y-5>0,13.若x,y满足约

5、朿条件

6、yXXMgkXX)TMOB200*»t02011WI2WIJ»HJOISAW.曲为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量I的两个线性冋归模型。根据2000年至2016年的数据(吋间变量t的值依次为1,2,17)建立模型①:y=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②:y=99+17.5to19.分别利用这两个模型,求该地区2018年的坏境基础设施投资额的预测值;20.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由。设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线

7、/与C交于A,B两点,

8、AB

9、=8o21•求/的方程;22•求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。如图,在三棱锥P-ABC中,AB二BC=2QPA二PB二PC=AC=4,0为AC的中点。23•证明:P0丄平面ABC;24•若点H在棱BC上,且二面角M-PA-C为30°,求PC与平面PAM所成角的正眩值。己经函数f(x)=ex-ax2o25.若沪1,证明:当x$0时,f(x)21;26.若f(x)在(0,+8)只有一个零点,求a。(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

10、■x=2cos0,在直角坐标系中xOy中,曲线C的参数方程为<,・"(0为参数),直线/的y=4sm0参数方程为,鳥(t为参数)。25.求C和Z的直角坐标方程;26.若曲线C截直线/所得线段的屮点坐标为(1,2),求1的斜率。[选修4-5:不等式选讲](10分)设函数f(x)=5-

11、x+a

12、-

13、x~2

14、o27.当沪1时,求不等式f(x)$0的解集;28.若f(x)W1时,求a的取值范围。答案单选题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.D填空题13.14.915.16.简答题17.必2一-—-一2》•'、久二二5亦丿—午》£二q

15、[4[、f

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