陕西师范大学附属中学2015届高三9月月考数学（理）试题

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1、陕西师大附中高2015届高三第一次月考数学(理)试题一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)1.集合，，若，则的值为()A.0B.1C.2D.42.命题“若，则”的逆否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.4.“”是“函数在区间内单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若在上是减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.6.函数在区间上的零点个数为()A.3B.4C.5D.67.已知函数，

2、若实数是方程的解，且，则的值为()A.恒为正值B.等于C.恒为负值D.不大于8.表示不超过的最大整数，若是函数导函数，设，则函数的值域是()A．B．C．D．9.若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是()A.B.C.D.10.已知为常数，函数有两个极值点，则()A.B.C.D.二、填空题(本题共5小题，每题4分，共20分)11.已知，定义，，…，，.经计算，，，…，照此规律，则.12.已知函数(为常数).若在区间上是增函数，则的取值范围是_______.13.已知是奇函数，且，若，则_______.14.已知，，，则、、

3、从小到大的顺序为_______.15.已知，则函数的零点的个数为_______.三、解答题(本题共5小题，每题12分，共60分)16.已知函数(Ⅰ)求函数的定义域；(Ⅱ)判断函数的奇偶性；(Ⅲ)用单调性的定义证明是减函数．17.已知函数.(Ⅰ)若的定义域和值域均是，求实数的值；(Ⅱ)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.:学_科_网]18.甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润(元)与年产量(吨)

4、满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)．(Ⅰ)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？19.已知函数().(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数，为常数.(Ⅰ)若函数在处的切线与轴平行，求的值；(Ⅱ)当时，试比较与的大小；(Ⅲ)若函数有两个零点

5、、，试证明.陕西师大附中高2015届高三第一次月考数学(理)答题纸一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案XXK]二、填空题(本题共5小题，每题4分，共20分)[:学*科*网]题号1112131415答案三、解答题(本题共5小题，每题12分，共60分)16.17.[:学*科*网Z*X*X*K]18.19.20.陕西师大附中高2015届高三第一次月考数学(理)试题答案一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案DCDCBBAACD[:学&科&网]二、填空题(

6、本题共5小题，每题4分，共20分)题号1112131415答案2三、解答题(本题共5小题，每题12分，共60分)16.已知函数(Ⅰ)求函数的定义域；(Ⅱ)判断函数的奇偶性；(Ⅲ)用单调性的定义证明：函数是减函数．解：(Ⅰ)由得：.所以，函数的定义域为.(Ⅱ)，为奇函数.(Ⅲ)任取，当时，，，，.故，函数是减函数．17.已知函数.(Ⅰ)若的定义域和值域均是，求实数的值；(Ⅱ)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.解：(Ⅰ)，函数图像的对称轴为：.在上递减.，即，解得：.(Ⅱ)在区间上是减函数.，在上的最大值为

7、，最小值为.由题意得：，即，解得：.又.18.甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)．(Ⅰ)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？解：(

8、Ⅰ)，，由得：；由得：.所以，函数在上递增，在上递减.故，当时，函数取得最大值.(Ⅱ)设甲方获得的净收入为.则，由(Ⅰ)得：，代入上式得：则，由得：；由得：；所以，函数在上递增，在上递减.故，当时，函数取得最大值.19.已知函数().(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)若函数在处取