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时间:2018-08-09
《【数学】陕西省师范大学附属中学2015届高三一模试题(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省师范大学附属中学2015届高三一模试题(理)西安)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)(2015•陕西一模)设集合A={x
2、y=lg(3﹣2x)},集合B={x
3、y=},则A∩B=( ) A.B.(﹣∞,1]C.D.【考点】:交集及其运算.【专题】:集合.【分析】:求出A中x的范围确定出A,求出B中x的范围确定出B,找出A与B的交集即可.【解析】:解:由A中y=lg(3﹣2x),得到3﹣2x>0,解得:x<,即A=(﹣∞,),由B中y=,得到1﹣x≥0,即x≤1,∴B=(﹣∞,1],则A∩B=(﹣
4、∞,1].故选:B.【点评】:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.(5分)(2015•陕西一模)已知复数z1=2+i,z2=1﹣2i,若,则=( ) A.B.C.iD.﹣i【考点】:复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.【专题】:数系的扩充和复数.【分析】:利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.【解析】:解:∵复数z1=2+i,z2=1﹣2i,∴====i,则=﹣i.故选:D.20【点评】:本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义,属于基础题.3.(5分)(2015•陕西一模)若f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”
5、的( ) A.必要不充分条件B.充要条件 C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】:必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】:函数的性质及应用;简易逻辑.【分析】:利用函数奇函数的定义,结合充分条件和必要条件进行判断即可.【解析】:解:根据奇函数的性质可知,奇函数的定义域关于原点对称,若f(0)=0,则f(﹣x)=f(x)不一定成立,所以y=f(x)不一定是奇函数.比如f(x)=
6、x
7、,若y=f(x)为奇函数,则定义域关于原点对称,∵f(x)是定义在R上的函数.∴f(0)=0,即“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的必要不充分条件,故选:A.【点评】:本题主要考查
8、充分条件和必要条件的应用,利用函数奇函数的定义和性质是解决本题的关键.4.(5分)(2015•陕西一模)若过点A(0,﹣1)的直线l与圆x2+(y﹣3)2=4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为( ) A.[0,4]B.[0,3]C.[0,2]D.[0,1]【考点】:直线与圆的位置关系.【专题】:直线与圆.【分析】:求出圆的圆心与半径,结合已知条件推出d的范围即可.【解析】:解:圆x2+(y﹣3)2=4的圆心(0,3),半径为2,过点A(0,﹣1)的直线l与圆x2+(y﹣3)2=4的圆心的距离记为d,最小值就是直线经过圆的圆心,最大值就是点与圆心的连线垂直时的距离.d的最小值为0,最
9、大值为:=4.d∈[0,4].故选:A.20【点评】:本题考查直线与圆的位置关系,两点间距离公式的应用,考查转化思想以及计算能力.5.(5分)(2015•陕西一模)周老师上数学课时,给班里同学出了两道选择题,她预估计做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则预估计做对第二道题的概率为( ) A.0.80B.0.75C.0.60D.0.48【考点】:相互独立事件的概率乘法公式.【专题】:概率与统计.【分析】:设事件Ai(i=1,2)表示“做对第i道题”,A1,A2相互独立,由已知条件结合相互独立事件的概率乘法公式得P(A1A2)=P(A1)P(A2)=0.8P(A2)
10、=0.6,由此能求出做对第二道题的概率.【解析】:解:设事件Ai(i=1,2)表示“做对第i道题”,A1,A2相互独立,由已知得P(A1)=0.8,P(A1A2)=0.6,∴P(A1A2)=P(A1)P(A2)=0.8P(A2)=0.6,解得P(A2)==0.75.故选:B.【点评】:本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用.6.(5分)(2015•陕西一模)一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是( ) A.3B.2C.D.【考点】:由三视图求面积、体积.【专题】:空间位置关系与距离.【分析】:判断三视图复原的几何体的形状,利用
11、三视图的数据求解几何体的体积即可.【解析】:解:三视图复原的几何体的三棱锥,是长方体的一个角出发的三条棱的顶点的连线组成的三棱锥,三度分别为:2,1,2,三棱锥的体积为:.20故选:D.【点评】:本题考查三视图求解几何体的体积,注意三视图复原几何体的形状是解题的关键.7.(5分)(2015•陕西一模)如图,给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是( ) A.i≤2021B.i≤2019C.i≤2017D.i≤2015【考点】:程序框
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