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《2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题08三角函数的图像与性质文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题08三角函数的图像与性质1.将函数/W=sin^+y）的图彖上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（）JIB.x=—JIA・尸—巨C.ji3【答案】：D【解析】：将函数f3=sin「+*j的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数.Lsin（》+T的图彖，由^+―=—+/rn,AeZ,得/=2k^,&GZ,・••当k=0时，函数图象的对称轴为x=^-故应选D.2.已知函数f3=sin(s/+。)3>0,I如〈閱的部分图象如图所示，如果X,卫丘（一卡—L且/（X!）=fix',则f〈X+X
2、2)=()B.平D.1【答案】：B-匹+匹【解析:h由题團可知，§=¥—〔一沪务则丁=心3=纭又弓丄咅••恋的團象过点岳，1即+S1兀一3-0得.•・金)=血2x+；；.而X]+X2=7T7T_5••金]+X2)=.f*=3_?•J4.将函数y=£cos%+sinx（xWR）的图象向左平移〃心＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称,则刃的最小值是（）JIB-12JIC-TT5JiD•肓【答案】：A【解析】：*/v=V3cosx+sinx-2sin'x+/.将函数图象向左平移加个单位长度后得g(x)=2si石+申+加)jrjrjr的團象〉
3、・・W(x)的图象关于丁轴对称，・・・炎)为偶函数，・亏+加=]+肮伉€2),・・・加=市+加(斤€2),又恥0,5的最小值为号f(x)=
4、sinf
5、^4-^-B./U)=
6、sin(^+5C.4<5Ji/U)=-sinU+yA.D.【答案】：B【解析】：由图可以判断
7、J
8、<1,7>2兀，贝lj
9、6>
10、<1,f(0)>0,An)>0,A2n)<0,只有选项B满足上述条件.•(A兀、71y=sin(4x)6.将函数6图象上各点的横坐标伸长到原來的2倍，再向左平移4个单位，纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是()7T7171A.B.X-3C.
11、X-12D.5龙X--12【答案】D【解析】将函数7171y-sin(4x-)y=sin(2x)•6图彖上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得函数6，再向左71平移7个单位,纵处标不变，得函数y-sin[2(x+—)]=sin(2xH—)463,把四个选择支的值代入函数,sin[2x(-勿)+龙]二sin(-龙)=-1只有D代入后有'1232是函数的最小值，因此12是函数的对称轴.故选D.兀12兀7.已知tan(3・a)：二3,则tan(3+a)二()丄丄2^32^3A.3B.・3C.3D.-3【答案】B【解析】由条件利用诱导公式，两角和的正切公式
12、，求得要求式子的值.兀丄_2K_2K_2L丄解：•化血(3-a)=3,贝ijtan(3-a)=-tan[?r-(3-a)]=-tan(3-a)=-3,故选：B・y=tanxcosx(00【解析】当2恒成立，排除选项B,C；当兀xg(，龙]口寸，y=-tanx•cosx=-sinx<02恒成立，排除选项A,C，当cos2x-sin2xqa.f(x)=兀=叽-a2a3cos(—+2x)i9.定义2x2矩阵，若L2-3龙.xg[7T,)时，=t
13、anx•cosx=sinx<02恒成立，综上所述，本题的正确选项为D.则mo(A.图象关于(兀°)中心对称7CX—B.图象关于直线2对称【答案】C/(x)=cos2x-sin2x-a/3cos(2x+—)=cos2x->/3sin2x【解析】由题中所给定义可知2=2cos(2x——)3,根据三角函数的图象性质可知本题的正确选项应该为C.10.己知函数①尸siz+cosx,②y=2V2sinxcosx＞则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点(4,丿成中心对称图形71兀=一B.两个函数的图象均关于直线4成轴对称图形'K兀、C.两个函数在区
14、间(°‘°丿上都是单调递增函数D.两个函数的最小正周期相同【答案】Cy=V2sin(x+—)•4,对称屮心为71(-4+S0)x=兀对称轴为4，增区间为—3龙+2£龙，71+2乃rL44小F；-oJ炀,0),最小正周期为2龙；②y=V^sin对称中心为2,对称轴为【解析】①,最小正周期为龙.故选C.11.函数y=3sinx+£cos《¥丘0,寿［的单调递增区间是.ji一【答案】：少，y【解析】：化简可得丁=2宀血«+牯由2加一如+%斤€Z),得一号+2加仝好+2加优EZ),又A-ek打…•・函数的单调递増区间是bf■La»J■12.已知g〉0,
15、在函数尸2sinex与2cos的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2寸5,则e=.【答案】：4【解析】：令(^x=X,则函数y=2sin尤与y=
