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《2018年高考数学（理）大一轮复习之2017真题汇编：第13章概率与统计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十三章概率与统计第一节概率及其计算题型140古典概型1.（2017111东理18（1））在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的彫响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结杲来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者£,A2,A3,A4,4，人和4名女志愿者4，B2,B）,B斗，从中随机抽取5人接受甲种心理喑示，另5人接受乙种心理暗示.（1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A但不包含耳的概率.1
2、.解+析（1）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含人但不包含色的事件为M,贝U题型141几何概型2.（2017江苏07）记函数/（x）二丁6+兀一兀2的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数兀，则xgD的概率是.3-（-2）5S2•解+析由题意6+x"..o,故"[_2,3],所以"百可故填丁3.（2017全国1卷理科2）如图所示，正方形ABCD内的图形來自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机収一点，则此点取自黑色部分的概率是（）•3..解+析设
3、正方形的边长为2,则圆的半径为1,则正方形的而积为2x2=4,圆的面积为71X12=7TTI712_71图中黑色部分的面积为亍，则此点取自黑色部分的概率为忆一§.故选B.第二节随机变量及其分布题型142条件概率及相互独立事件同时发生的概率1.(2107天津理16(2))从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为丄,丄,丄.234(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.4.解+析(2)设Y表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇
4、到红灯的个数，则所求事件的概率为p(r+z=i)=p(y=o,z=i)+p(y=i,z=o)=P(Y=0)P(Z=1)+P(Y=1)P(Z=0)=-x—+—x-=—.42424448所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为耳.48题型143离散型随机变量的分布列及其数学期望与方差0vv0v-,则().a.e($)e(§2)，d(6)5、&)6、用，现有6名男志愿者A，4，4，4，人和4名女志愿者B］,B2,B3,84,从中随机抽取5人接受甲种心理喑示，另5人接受乙种心理喑示.（1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A但不包含耳的概率.（2）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望£（X）.6.解+析（1）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含£但不包含4的事件为M,则P(M)CI（2）由题意知％可取的值为0丄2,3,4,则P（X=0）=苗〒P(X=1)C：C；二5%21P(X=2)c：c」o"cT=21P(X=3)=521Uc4P
7、(X=4)=-^Jo142因此X的分布列为X01234p1425211021521142X的数学期望E(X)=OxP(X=O)+lxP(X=1)+2xP(X=2)+3xP(X=3)+4xP(X=4)=…5c1°c5”1cO+lx—+2x—+3x—+4x—=2.212121427..(2107山东理8)分别从标有1,2,•••,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张.贝9抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）.518A4.解+析由于是不放回的抽収，两张卡片的数的奇偶性不同共有2C；C；种基本情
8、况，总的基本事件共有9金72种，则所求事件的概率为鵲1冷.故选C.5.（2107天津理16）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为舅扌（1）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望;（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.8•解+析（1）随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.p(x=o)(1、r1、r1)11——
