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《2016-2017学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）复数Z］二（m2-2m+3）+（m2-m+2）i（mGR）,z2=6+8i,贝ijm=3是Zi=Z2的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）用反证法证明命题："若a,bGN,ab能被3整除，那么a,b中至少有一个能被3整除〃时，假设应为（）A.a,b都能被3整除B.a,b都不能被3整除C.a,b不都能被3整除D.a不能被3整除3.（5分）定积分「J（x2+sinx）dx的值为（
2、）J0A.三+丄B.三-丄c.IZL-Id.空+丄81281232324.（5分）若复数z二送埜（aeR,i是虚数单位）是纯虚数，则复数z的共辘复2-i数是（）A.2iB.C・3iD.・3i555.（5分）求曲线y~4x与直线尸x所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积（）A.上B.丝irC.上兀D・24n3336.（5分）若复数z满足
3、z+3+i
4、=72,贝lJ
5、z「的最大值为（）A.3+V2B.伍+丫勺C.存典D.3近7.（5分）已知limfg）-f（W（AxA.丄f'（x0）B・f'（x0）C・2f'（Xo）D・一f'（x°）2
6、&（5分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0〜9和字母A〜F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如表.十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D二1B,则AXC=()A.6EB.78C.5FD-CO9（5分）利用数学归纳法证明不等式亍击+禽+•••+护普时，哄递推到k+l时，不等式左边应添加的式子是（）U2k+l-1D1+1_1k2k+l2k+2k10-“5分）设函数g）丑F%+呼宀岛，其详（普即,则导数f‘（1）的取
7、值范围是（）A.（-丄，1]B.（-丄，1）C.（-丄，丄）D.（-丄，丄]222222（5分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）=0,当x>0时，有xf（x）-f（X）>0恒成立，则不等式f（x）V0的解集为（）C.(-2,0)UA.(一8,-2)U(2,+8)B.(一8,-2)U(0,2)(0,2)D.(-2,0)U(2,+8)12.(5分)若函数f(x)的导函数f(x)=x2-3x-10,则函数f(1-x)的单调递增区间是()A・(丄，+oo)B.(一丄，+8)C・(-4,3)D・(一8,-4)和(3,+22OO)二、填
8、空题（每小题5分，共20分）13'（5分）计算：需*⑶严）14.（5分）在RtAABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高，则」二寺+厶,h2a2b2由此类比：三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c,设棱锥底面ABC上的高为h,则・15.（5分）过点（1,0）且与曲线y二丄相切的直线的方程为・X14.（5分）己知函数f（x）=x3+ax2+bx,（a,bER）的图象如图所示，它与直线y二0在原点处相切，此切线与函数图彖所围区域（图中阴影部分）的面积为3,则a的值为・三、解答题（17题10分，其
9、它每题12分）15.（10分）已知复数z+i,二均为实数，J1在复平面内，（z+ai）?的对应点在2+i第四象限内，求实数a的取值范围.316.（12分）设函数f（X）二丄■西空x?+6ax+b,其中a,bGR.32（1）若函数f（x）在x二1.处取得极值-丄，求a,b的值；6（2）求函数f（x）的单调递增区间.17.（12分）设数列｛aj的前n项和为0,且关于x的方程/・anx-an=0有一根为Sn-1.（1）求出Si，S2，S3；（2）猜想｛Sj的通项公式，并用数学归纳法证明.18.（12分）设铁路AB长为100,BC1AB,且BC
10、=30,为将货物从A运往C,现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C,已知单位距离的铁路运费为2,公路运费为4.（1）将总运费y表示为x的函数；（2）如何选点M才使总运费最小./C14.(12分)在两个正数a,b之间插入一个数x,可使得a,x,b成等差数列,若插入两个数y,z,可使得a,y,z,b成等比数列，求证：x+l$"(y+：L)(z+l)・15.(12分)设函数f(x)=ax2lnx-(x-1)(x>0),曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程为y二0.(1)求证：当x^l时，f(X)2(x-1)2；(2)若当时，f(X)(
11、x-1)2恒成立，求实数m的取值范围.2016-2017学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）（2017春•景德镇期中）复数Zi=（
