【人教A版】2018版必修二第2章《点、直线、平面之间的位置关系》章末检测（2套）

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1、第二章章末检测（A）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在空间四边形ABCD的边/B,BC,CD,D4上分别取f、F、G、H四点，如果EF,GH交于一点P,贝9（）A.P-定在直线3D上B.尸一定在直线AC±C.卩一定在直线/C或上D.P既不在直线JC±，也不在直线BD上2.下列推理错误的是（）A.je/,BWl,BEo.nljB.A^p,BWo.,BWp=aCp=ABC.IQa,A^l^A^aD.4曰,/Ua=MF3.给定下列四个命题：①若一个平而内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平而相互平行

2、；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④4.在空间屮，下列说法屮不正确的是（）A.两组对边相等的四边形是平行四边形B.两组对边平行的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行以边形5.长方体4BCD—加B、CD中，异面直线MB,/Qi所成的角等于（）A.30°B.45。C.60°D.90°6.正方体ABCD~A

3、}B}C}D{中，二面角C}~AB~C的平面角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知加，n是不同的直线，a,0是不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A.若〃？〃g,mHn、则n//aB.若〃?丄a,〃丄a,贝!jn丄加C.若〃7丄a,加〃0,则a丄〃D.若a丄0,加Ua,则加丄08.如图⑴所示，在正方形SGGG3中，E,F分别是GG及G2G3的中点，D是防的屮点，现在沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G】，G2,三点重合，重合后的点记为G,如图⑵所示，那么，在四面体S-EFG中必有（）B.SD丄ZXEFG所在平血C.GF丄

4、ASEF所在平面D.GD丄ZSEF所在平面1.如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线/〃、CD在原正方体中的位置关系是（）A.平行B.相交且垂直C.异面直线D.相交成60。角10.矩形MBCD中,肋=4,BC=3,沿/C将矩形MCQ折成一个直二面角B~AC~D,则四面体MCZ）的外接球的体积为（）11.如图所示，在正方体4BCD—4B、C、D中，若E是力iG的中点，则直线CE垂直于（）B.BDA.ACC.ADD.AD12.如图所示，将等腰直角沿斜边BC上的高4D折成一个二面角，此时Z"AC=60°,那么这个二面角大小是（）二、填空题（本大题共4小

5、题，每小题5分，共20分）13.设平面a〃平面0,A.CF,B、DWB，直线4B与CD交于点S,且点S位于平面a,0Z间，AS=8fBS=6,CS=12,则SD=.14.如图所示，己知矩形ABCD中，4B=3,BC=a,若丹丄平面/C,在3C边上取点、E,使PE丄DE,则满足条件的E点有两个时，q的取值范禺是・15.如图所示，在直四棱柱ABCD—4BCD中，当底面四边形小GD满足条件时，有丄（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.16.下列四个命题：①若a//h,ci//a,则b//a；②若al!gbUg则a//b；③若a〃a

6、,则q平行于a内所有的直线；④若a//afa//bfbQa,WJb//a.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）16.（10分）如图所示，长方体ABCD-AyByCyDy中，M、N分别为肋、的中点，判断MN与平面的位置关系，为什么？18.（12分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD,AD丄BD,且E、F分别是力3、BD的中点.求证：⑴EF〃面ACD；（2）面EFC丄面BCD.B19.（12分）如图，已知矩形ABCD,过力作S/丄平面/C,再过/作/丄SB于点E,过E作EF丄SC于点F.（1）求证：丄SC；（2）若平面/EF交SD于点

7、G,求证：/G丄SD.20.（12分）如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的屮心，PO丄底ABCD,底面边长为Q,E是PC的中点.(1)求证：刃〃面BDE；平面丹C丄平面(2)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.19.(12分)如图所示，在矩形ABCD中，4B=3书,BC=3,沿对角线BQ将△BCQ折起，使点C移到C'点，且C'点在平UJ'ABD上的射影O恰在仙上.(1)求证：BC丄平面FC'D；(2)求点A到平面BC'D的距离.20.(12分)如图，在五面体人BC—DEFT，四边形ADEF是正方形，阳丄平面MCD,BC//AD,C

8、D=1,AD=2迄,ZBAD=ZCDA=45°.(1)求异面直线C