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《【人教A版】2018版必修二第2章《点、直线、平面之间的位置关系》课时作业（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章点、直线、平面之间的位置关系§2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面【课时目标】掌握文字、符号、图形语言之间的转化，理解公理1、公理2、公理3,并能运用它们解决点共线、线共面、线共点等问题.知识梳理•1.公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么在此平面内.符号：.2.公理2：过的三点，个平面.3.公理3：如果两个不重合的平面有公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线.符号：•4.用符号语言表示下列语句：（1）点/在平面a内但在平面0夕卜：.（2）直线I经过面a内一点/,a外一点B：.（3
2、）直线/在面a内也在面”内：.（4）平面a内的两条直线M、〃相交于力：・作业设计•一、选择题1.下列命题:①书桌面是平面;②8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50M,宽是20M；④平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C・3D.42.若点M在直线b上，b在平面0内，则M、b、0之间的关系可记作（）A.M^b^pB.MWbUpC.MUbUpD.MUhep3.已知平面g与平面〃、卩都相交，则这三个平面可能的交线有（）A.1条或2条B.2条
3、或3条C.1条或3条D.1条或2条或3条4.已知a、〃为平面，A.B、M、N为点，a为直线，下列推理错误的是（）A.A^a,AW卩,BWa,BW卩FiU卩B.NF,C.AWa,AW戶E0=AD.A.B、A.B、MW卩,且/、3、M不共线=>a、〃重合1.空间中可以确定一个平面的条件是（）A.两条直线B.一点和一直线C.一个三角形D.三个点2.空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A.2个或3个B.4个或3个二、填空题3.把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上.3⑴
4、佻G,QUa.(2)aQ0=a,PD/^a且Pg".(3)aQa,aHa=A.(4)c(Q0=d,aCy=ct0馆=b,anbCc=O.4.已知qUq,bUp,anb=A,则直线M与力的位置关系用集合符号表示为・5.下列四个命题:①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②经过空间任意三点有II只有一个平而；③过两平行直线有且只有一个平面；④在空I'可两两相交的三条直线必共面.其中正确命题的序号是.三、解答题6.如图，直角梯形ABDC中，AB//CD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出
5、平面和平面S/C的交线，并说明理由.11.如图所示，四边形ABCD中，AB//CD,AB,BC,DC,血)(或延长线)分别与平面a相交于E,F,G,H,求证：E,F,G,H必在同一直线上.【能力提升】12.空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点.13.如图，在正方体ABCD-AXBXCXD中，对角线与平面3DC］交于点O,AC.BD交于点、M,E为力3的中点，F为心］的中点.求证：（1）0、0、M三点共线；（2）E、C、»F四点共面；（3）CE、DF、D4三线共
6、点.1.证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点.或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上.2•证明点线共面的方法：先由有关元素确定一个基本平而，再证其他的点（或线）在这个平面内；或先由部分点线确定平面，再由其他点线确定平面，然后证明这些平面重合.注意对诸如“两平行直线确定一个平面”等依据的证明、记忆与运用.3•证明几线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线上，而“其他”直线往往归结为平面与平面的交线.第二章点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间
7、的位置关系2・1・1平面答案知识梳理1.两点这条直线Aei,Bel,且Aea,Bea=>ica2.不在一条直线上有且只有3.—个一条Pea,且Pep=>anp=l,且pel4.(l)Aea,A邙(2)A£a,B^aIIAel,Bel(3)lUa且1U卩(4)MUa,nCaFlMOn=A作业设计1.A[由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判断命题④正确，其余的命题都不符合平面的概念，所以命题①、②、③都不正确，故选4.]2・B3.D4.C[VAEa,AW卩，AAeaAp.由公理可知aC卩为经过A的
8、一条直线而不是A.故的写法错误.]5.C6.D[四点共面时有1个平面，四点不共面时有4个平面.]7.(1)C(2)D(3)A(4)B8.AWM解析因为afl卩=M,AEaCa,所以AEa,同理Aep,故A在a与卩的交线M上.9.③10.解很明显，点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点，即点S在交线上，由于VEeAC,ACU平面SAC,AEe平面SAC.同理，可证EW平面SBD.・••点E在平面SB
