【人教A版】2018版必修二第2章《点、直线、平面之间的位置关系》课时作业(2)

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1、2.2.4平面与平面平行的性质【课时目标】1.会用图形语言、文字语言.符号语言准确地描述平而与平而平行的性质定理.2.能运用平面与平面平行的性质定理,证明一些空间面面平行关系的简单命题.知识梳理•1.平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,(1)符号表示为://h.(2)性质定理的作利用性质定理可证,也可用来作空间中的平行线.2.面面平行的其他性质(1)两平面平行,其屮一个平面内的任一直线平行于,即a//pqUq,可用來证明线面平行;(2)夹在两个平行平面间的平行线段(3)平行于同一平而的两个平面・作业设计•一、选择题1.下列说法正确的是()A.如果两个平面有三个公共点,

2、那么它们重合B.过两条异而直线中的一条可以作无数个平而与另一条直线平行C.在两个平行平面中,一个平面内的任何直线都与另一个平面平行D.如果两个平面平行,那么分别在两个平面中的两条直线平行2.设平面。〃平面0,直线aJ,点BWB,则在0内过点B的所有直线中()A.不一定存在与q平行的直线B.只有两条与Q平行的直线C.存在无数条与G平行的直线D.存在惟一一条与G平行的直线PB、PC于/、B‘、C,若丹B.4:253.如图所示,P是三角形所在平而外一点,平面G〃平面ABC,a分别交线段刃、A.2:25C.4.的是(2:5D.4:5a,卩,y为三个不重合的平面,a,b,c为三条不同的直线,则有下列命题

3、,不正确)a//ca//y①,//(=>a//b;②fh//ch//ya//c—a//y"〃儿=>a〃“;=>a//b;a//c厂、a//y⑤“■=>«//a;⑥>=>a//a.a//ca//?JA.④⑥B.②③⑥C.②③⑤⑥D.②③5・设a//p,B丘卩,C是的中点,当/、B分别在平面a、0内运动吋,那么所有的动点C()A.不共面B.当且仅当力、B分别在两条直线上移动时才共面C.当且仅当力、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D.不论/、B如何移动,都共面6.已知平面a〃平面0,P是a,0外一点,过点尸的直线M与a,0分别交于点C,过点尸的直线〃与a,”分别交于点3,D,且刃=6,4C

4、=9,PD=&则的长为()A.16B.24或寻C.14D.20二、填空题7.分别在两个平行平而的两个三角形,(1)若对应顶点的连线共点,那么这两个三角形具有关系;(2)若对应顶点的连线互相平行,那么这两个三角形具有关系.8.过正方体4BCD-4BCD的三个顶点力】、Ci、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为/,则/与/GG的位置关系是・9.已知平面a//p//y,两条直线/、M分别与平面a、0、厂目交于点/、B、C与D、E、DE2F•己知AB=6、»尸=亍则MC=•/m'p//L「%Be/亠三、解答题10.如图所示,已知正方体/BCD—中,面对角线4B、BC、上分别有两点E、F,且

5、BE=CF.求证:EF〃平面ABCD.11.如图,在三棱柱ABC-AxB}Cx中,M是4G的中点,平面ABXM〃平面BCN,ACC]平面BCN=N.求证:N为/C的中点.C【能力提升】12.如图所示,在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:h在棱PC上是否存在一点尺使3F〃平面AEC?并证明你的结论・13.如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A}B}C}D}屮,川耳的中点是P过点/作与截面平行的截面,能否确定截面的形状?如果能,求出截面的面积.反思感悟1-在空间平行的判断与证明时要注意线线、线面.面面平行关系的转化过程:平面与平面平行的判定直找与平

6、面平面与早而平行的判定直釵平行的判定•-与半■」克线与平面奇平行平而与平面平行的性质平行的性质平面与平页平行的性质2.强调两个问题(1)一条直线平行于一个平面,就平行于这个平面内的一切直线,这种说法是不对的,但可以认为这条直线与平面内的无数条直线平行.(2)两个平面平行,其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面,但这两个平面内的直线不一定相互平行,也有可能异面.2・2.4平面与平面平行的性质答案知识梳理1.那么它们的交线平行a〃卩(1)aAy=a»(2)线线平行PHy=b2.⑴另一个平面a//p(2)相等(3)平行作业设计1.C[由两平面平行的定义知:一平面内的任何直线与另一平面均无交点,所以

7、选C.]2.D[直线a与B可确定一个平面丫,VBGpny,・・・卩与丫有一条公共直线b.由线面平行的性质定理知13〃3,所以存在性成立.因为过点B有且只有一条直线与已知直线a平行,所以b惟一•]3.B[面a〃面ABC,面PAB与它们的交线分别为A'B‘,AB,/.AB//AfB‘,同理B‘Cz〃BC,易得△ABCs/a'B'C‘,宀.cA;B‘、)PAZ、24Saa'bc,-Saabc—(~~)

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