2　点、直线、平面之间的位置关系

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！第二章点、直线、平面之间的位置关系(必修2)一、知识结构平面（公理1、2、3、4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系1．2．空间中平行、垂直间的转化关系直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直直线与直线平行直线与平面平行二、学习目标1．直观认识和理解、体会空间中点、直线、平面之间的位置关系，抽象出空间直线、平面之间的位置关系，用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并了解可以作为推理依据的公理和定理。

2、公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4平行于同一条直线的两条直线平行。等角定理。。。。2．以空间的上述公理和定理为出发点，通过直观感知，操作确认，归纳出一些判定定理与性质定理。判定定理在选修2-1中在证明，性质定理要求证明。3．运用获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。三、课时安排全章约需10+2课时2.1空间点、直线、平面之间的位置关系-------------------3课时2.2直线、平面平行的判定及其性质-------

3、-------------3+1课时13中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！2.3直线、平面垂直的判定及其性质--------------------3+1课时小结----------------------------------1课时四、教学建议2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（3课时）第一课时平面教学内容平面的概念；平面的画法和表示；平面的基本性质。学习目标1．了解平面的概念，理解平面的无限延展性。2．会正确地用图形和符号表示点、直线、平面及其它们之间的位置关

4、系，初步掌握文字语言、图形语言、符号语言间的相互转化。3．了解作为以后推理依据的三个公理。教学重点文字语言、图形语言、符号语言间的相互转化，三个公理的作用。要点分析1．三种语言间的联系图形语言——考察对象第一次抽象的产物，形象、直观的语言。文字语言——对图像的描述、解释与讨论。符号语言——对文字语言的简化和再次抽象。在对空间图形的认识中，注意有序的建立三种数学语言间的联系，合理使用三种数学语言描述图形的性质，加深对图形性质的理解。课本按照图形语言——文字语言——符号语言——三种语言综合描述的顺序安排学习内容。注意：符号语言只是借用集合符号，读法仍用几何语言。2．两个重要模型四面体、长方体

5、作为图形语言的载体作用——典型性、简明性、直观性、概括性、趣味性。建议：要求学生能熟练画出四面体、长方体，利用这两个模型理解所学概念、定理，发展几何直观能力，提高空间想象力。3．平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。作用：用直线的直刻划平面的平，是判断直线在平面内的依据。公理2过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。作用：确定平面的依据。课本并没有给出常用的三个推论，只是在练习题中以判断题的形式涉及，建议学生将其作为重要结论使用，但不涉及推论字眼。公理313中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http:/

6、/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。作用：判定两个平面相交的依据，为画图提供理论——两个平面相交有一条交线；可用于判定点在直线上。建议：适当进行不同角度的两个相交平面直观图画法的练习，提高学习兴趣，提高空间想象能力，为在空间图形中进行命题论证奠定基础——过画图关。第二课时空间中直线与直线之间的位置关系教学内容空间两条直线之间的位置关系，等角定理。学习目标了解空间中直线与直线的三种位置关系；理解异面直线的定义；了解公理4和等角定理；理解异面直线所成角及空间两条直线互相垂直的定义。教学重点异面

7、直线的有关概念，等角定理。要点分析1．空间两条直线的位置关系观察模型，抽象概括出异面直线的概念：不同在任何一个平面内。空间两条直线的位置关系：相交直线：在同一平面内——有且只有一个公共点共面直线平行直线：在同一平面内没有公共点异面直线——不同在任何一个平面内建议：在具体模型中巩固异面直线的定义，如上图，三棱锥的棱所在直线中，异面直线有多少对？。。。。。。2．平行线的传递性课本P45例2：证明以空间四边形各边中点为顶点的四边形是平行四