宁波市中职数学应用能力竞赛分类汇总(2005-2008)

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1、第一讲函数的应用一、选择题1.如下左图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱桶中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图像只可能是如下右图中所示的()2.某城市出租汽车统一价格，凡上车起行价6元，行程不超过2km者均按此价收费；行程超过2km时，按每≈556m加收1元(相当于每km1.8元)，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按每6分种折算1km，折算的路程与行驶路程合并收费，并且不足556m的余数也加收1元.陈先生坐了一趟这种出租汽车，车费17元，

2、车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于().A.7～9kmB.9～11kmC.5～7kmD.3～5km3.某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和为100元.作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为()A.B，A，CB.A，C，BC.A，B，CD.C，A，B4.从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升，然后用水填满，再倒出一升混合溶液后又用水填满，这样继续进行，如果倒第k(k≥1)次时共倒出纯酒精x升，倒第k+

3、1次时共倒出纯酒精f(x)升，则f(x)的函数表达式为()A.f(x)=xB.f(x)=x+1C.f(x)=D.f(x)=+15.将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售数就减少了20个，为了获得最大利润，售价应定为每()元.A.110B.105C.100D.956.某学校制定奖励条例，对在教育数学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为：f(n)=k(n)(n-10),n＞10(其中n是任课教师所任班级学生参加高考该任课教师所任学科的平

4、均成绩与该科省均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)=，现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学均分超出省均为18分.而乙所教的学生高考数学均分超出省均分21分.则乙所得奖励比甲所得奖励多()A.600元B.900元C.1600元D.1700元7.根据统计资料，我国能源生产自1986年以来发展很快，下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据：1986年8.6亿吨，5年后的1991年10.4亿吨，10年后的1996年12.9亿吨.有关专家预测，到2001年我国能源生产总量将达到16.1亿吨，则专家是选择下列哪一类型函数作为模型进行预测的

5、()A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数二、填空题1.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x随时间t变化的关系式是.2.按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8％，5年后支取，可得利息为人民币元(精确到分)3.建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为元.4.某服装厂生产某种大衣，月销销量x(件)与货价P(元/件)之间的关系为P=160-2x，生产x件的

6、成本R=500+30x元.则该厂月产量在时，月获利不少于1300元.5.现在含盐7%的食盐水200克，要将它制成工业生产上需要的含盐在5％以上且在6％以下(不含5％和6％)的食盐水，设需要加入4％的食盐水x克，则x的取值范围是.6.某类产品按质量可分10个档次，生产最低档次(第1档次为最低档次，第10档次为最高档次)，每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元.用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第档次的产品，所获利润最大.7.如下图开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1=ae-nt，

7、那么桶2中水就是y2=a-ae-nt.假设过5分钟时桶1和桶2的水相等，则再过分钟桶1中的水只有.三、解答题1.某家报刊摊点从报社买进某种报纸的价格是每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社，在一个月(30天)里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，设每天从报社买进报纸份数相同，这家报刊摊点每天从报社买进多少份才能使每月所获利润最大?最大利润是多少元?2.某地区心脏病人数呈上升趋势，经统计分析，从1989年到1998年的10年间每两年上升2％，1997年和1998年两年共发病900人

8、，若不加控制，仍按这个比例发展下去，从1999年到2