广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题10(应用题).doc

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1、广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题10姓名：成绩：1．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，问当售价为多少时，商场的利润最大？且求最大利润。2．铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它

2、通过行人用了22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身长为多少米?设火车速度为V，行人速度为3.6km/h,即1米每秒，骑车人速度为10.8km/h,即3米每秒，则列方程（V-1)*22=(V-3)*26,求得V=14m/s火车长为（14-1）*22=286米，答案是286米。3．小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：鱼苗投资(百元)

3、饮料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4(1)小王有哪几种养殖方式？(2)哪种养殖方案获得的利润最大？(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0

4、.5（百元）．四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39+12.5×41=597.2（百元）；②4.7×40+12.5×40=592（百元）；③4.7×41+12.5×39=586.8（百元）；④4.7×42+12.5×38=581.6（百元）．所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．3．某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆，则刚好坐满；若租用乙种客车可少租1辆，且余40个空座位。（1）已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少座位？（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙

5、种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？解：设甲客车有x个座位，则乙有x+20个座位。360/x=(360+40/x+20)+1x=60x+20=80(辆)设甲需y辆，则乙需y+1辆60y+80*(y+1)=36060y+80y+80=360140y=280y=2y+1=3(辆)2*400+480*3=2240（元）4．如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距

6、80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，，）解：分别过点B、D作AC的垂线，交AC的延长线于点E、F，在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，∠DCF＝90°－60°＝30°，∴.…………………………1分.……………2分∴AF＝AC＋CF＝.∵DF⊥AF，BE⊥AF，BE⊥BD，∴四边形BEFD是矩形.∴BE＝DF＝40.在Rt△BAE中，∠BEA＝90°，∠BAE＝90°－45°＝45°，∴AE＝BE＝40.……………………………………3分∴.∴.………………………………4分.………………………5分6．一项工程，如果由甲、乙、丙共同工作，45天可以完成，需付工

7、程款2700元；如果由甲、乙、丁共同工作，40天可以完成，需付工程款2800元；如果由乙、丙、丁共同工作，36天可以完成，需付工程款2880元；如果由甲、丙、丁共同工作，30天可以完成，需付工程款2700元，现决定将工程承包给某一工程队，确保工程要100天以内完成，且支付的工程款尽量的少，那么应该将工程交给哪一个工程队，支付的工程款是多少元？丙、2700y(km)x(min)0295132730C