【中学数学试题试卷】2017届高三上学期期末考试数学（文理）试题

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1、-、填空题（每题5分，共20分）1、（理）在等比数列.{an}中，若,则a：★■・4~<丁=■1、（文）在数列{时及0』中，jf+a+'M+a',£=斗+毎_&/+疋,®i=l,4亠丄*i=1.设11a.*>,则数列{"的前2017项和为・2、（理）江西某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为・2、（文）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8,9,W,10,8,则该组数据的方差.3、（理）正三角形ABC的边长为2,DEF分别在三边A

2、B,BC,CA上，D为AB的中点,fas则ND£・・）・i<03、（文）已知实数x,y满足2冇4>°,则人的最小值为4、如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是C1D的屮点,P是棱"C所在直线上的动点•'则下列三个命题:Ci⑴CD丄PE⑵EF/平面ABC⑶Vp-a.dd,=VDl.ADE其中正确命题的个数有二、选择题（每题5分，共60分）5、（理）已知集合<2><4},J=Mz"1a0）,则e=（）A.何"吗b.C.D.（4«<2}5、(文)已知集合H={},集合K={l,1.5,2,0,・l,・2},则HCK为()

3、A.{1,2}B.{1,2,0,-1}C.(-l,2]D.{1.5,0}6、已知函数y=f(2x)是偶函数，且f(2)=1,则f(-2)=()A.2B・3C.4D.57、已知函数/（x）的定义域为o+l）,且丿申为偶函数，则实数a的值是（）2A.3B.2C.4D.68、如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（）A.2B.6C.2（$片担D.2（返十扬十29、设：、2都是非零向量，下列四个条件中，•一定能使成立的是（A.10、（理）设等比数列⑴｝的前n项和为屛,若8fl1+as=0，则下列式子中数值不能确定的是（A、B、C、D、10、（

4、文）在一次案件屮,公民D谋杀致死。嫌疑犯A、B、C对簿公堂。嫌疑犯A说:“我没有去D家，我和C去了B家=嫌疑犯B说:"C去了A家，也去了D家"；嫌疑犯C说：“我没去D家雹由此推断嫌疑最大的是（）A.AB.BC.CD.A和C-r严疋11、函数Wk的图象大致为（）A.12、（理）ftAABC中，a，b，c分别为ZA,ZB,ZC所对应三角形的边长，若则cosB=(A.11~2412、（文）在中，角A、B、C所对的边长分别为以h5如果sb^BssinXsina,且则31〃的值等于（)4231A.VB.4C.4D.3D.29_3613、将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得

5、点A（0,2）与点B（4,0）重合,若此时点C（7,3）与点D（m,n）重合，则加+〃的值为（）31A.6B.TC.534D.T14、（理）若将圆内的正弦曲线八咼赛与X轴围成的区域记为则在圆内随机放一粒豆子，落入肿内的概率是（）。2C、14、（文）在区间F」】上任意取两个实数。上,则函数在区间【一1」1上有且仅有一个零点的概率为（）1A.81B.47c.i3D.415、已知点他勿,抛物线G>0）的焦点为f,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,MK垂直准线于点K,若外呦"•坷则a的值等于（）1A、41B、2C、1D、416、设函数"■,若存在")的极值点和

6、满足牝则麻的取值范围是()。A(―oo.—6)U(6,+oo)b、(04)U©I«)C、(8,2>U{2.D("-OC.'-l)U(4e+0G)三、简答题(17-21每题12分，22题10分；共70分)17、知函数/W=-mi1«+2^uoso),若图象上有相邻两个3/r对称轴间的距离为亍，J4当时，函数川>)的最小值为0.(1)求函数/“)的表达式;(2)在AABC中，若/W=l,且2sm1C=cofCH-coS(^-ff),求ZB与遍4的值.18、(理)某市在“国际禁毒日"期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品"的电视公益广告，期望让更多的

7、市民知道毒品的危害性•禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在〔I®呵，〔20刘，［3乩的)，［的.50),［50.6®的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示..(I)求随机抽取的市民中年龄在［知5的人数;(II)从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求【加•网年龄段抽取样品的人数；(III)从(II)中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在〔56珂年龄段的人数，求X的分布列及数学期望.18、（文）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查