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《【备战高考：理科】高考数学文易错考点技巧方法名师点拔专题：三角函数的图像与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学（理科）易错考点技巧方法名师点拔专题06三角函数的图像与性质常见易错题、典型陷阱题精讲1为了得到函数y=sin2x冷的图象只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）TTA.向左平行移动亍个单位长度TIB.向右平行移动亍个单位长度TIC.向左平行移动2个单位长度6TID•向右平行移陀个单位长度答案D（r/解析由题意可知，y=sin2%--=sin2x-~,则只需把y=sin2x的图象向右a丿L/-平移杯单位，故选D.6TI2若将函数y=2sin2x的图象向左平移石个单位长度贝呼移后图象的对称轴为（）AnTiA.^y--(^Z)XmttB.x=y+-(^Z)AnX=T-診心）At
2、itiD.x=—+—(k^Z)答案BTT解析由题意将函数尸2sm2x的图象向左平移訂单位长度后得到函数的解析式为尸、TT12sirJ,2x+孑L由2x+—=JcJl比€乙得函数的对称轴为a-=—+yUEZ）,故选B・3・已知函数心）二sin（ex+（p）aj>0,（P^，x二■才为心）的零点/“二才为/=心）TI5tt)(18'36;—上单调，则加勺最大值为（）答案BTTTTH解析因为・才为/W的零点，x=才为3的图象的对称轴所以才・tt4k+14k+12titt5tt5ti•—，所以少二4£+1伙WN），又因为心在_/—上单调，所以77336TTHr2TT=<—=1812"22d即
3、必12,由此得涮最大值为9,故选B.4•已知函数心）二sin物+£（xeR,少>0）图象的相邻两条对称轴之间的距离为字为了得到函数财=cosex的图象，只要将y=/W的图象（）A.向左平移營个单位长度B.向右平移鲁个单位长度TTC.向左平移§个单位长度TID.向右平移§个单位长度答案A解析先求出周期确定3,求出两个函数解析式，然后结合平移法则求解.兀由于函数Ax)@象的相邻两条对称轴之间的距离为y,则其最小正周期片兀，2兀(兀所以3=~即/(jt)—sinl2x+—
4、g(x)=cos2x.TI5丿把君(x)=cos2x变形得g(x)=sirl2x+sin[2(x4-^-)+£]'所以要得到
5、函数君(x)的團象〉只要将f(x)的團象向左平移*单位长度.故选A・TI4.如图，函数心)二力sin(3x+°)(其中A>0,oj>0,⑷右)与坐标轴的三个交点P、Q/?满足只2,0),zPQ/?二才，M为Q/?的中点，PM=2yj5t则力的值为()C.8D.16答案B解析由题意设CUO）,R[0,-曰）（曰>0）.aa则m-,・m,由两点间距离公式得,PM二、2■彳2
6、2二2曲解得G二84二・4(舍去)，由此得，
7、=8-2"，即7•七，故n由円2,0)得0二-亍，代入心)二力sin(ex+p)得,TTTT彳力二Zsin（石x■亍）从而/(o)=Msin(・?)二・8,得>4二4.义在区间［
8、0,3tt］上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是答案7解析在区间［0z3n］±分别作出y=sin2x和y=cosx的简图如下:,e>0）的最大值为2,由图象可得两图象有7个交点.5.已知函数心)二2asin3xcosex+Ai,血是集合M-{xWR
9、心）=0}中的任意两个元素，且-刈的最小值为6.⑴求函数/«的解析式及其图象的对称轴方程；⑵将函数y=/«的图象向右平移2个单位后得到函数y=pW的图象，当xw（・1,2］时，求函数/7（a）=閔财的值域•解(1)/(a)=2asinojxcosojx^cos2cux-y^=asin2ajx+yj3cos2cux.由题意知
10、/U）的最小正周期为12,2TTTTKy-=i2j^=-由/W的最大值为2,得寸a2+3=2z又曰>0,所以非1./、TTTI03于是所求函数的解析式为n厂tc/W二sirr7x+、/3cos：x=2sin~x+~6v663TlTITT兀兀■sin—jr6⑵由题意可得g(x)=2sin[—(x—2)4-—]=2sin-bJ厂兀兀、所以力(x)=f(x)•g{x)=4sinl—.bJ.•兀COS~"JT6即函数心图象的对称轴方程为x=l+6心WZ）.■TT厂兀=2sinA—x+2*3sin—jt•66_兀厂兀=1—cos—x+3sin—xuu=1+2sinl~x~—.<36丿当x€(72
11、]时，y],XjTJT所以sinl—JT-—
12、€(71],JD/厂兀兀即1+2sinJ—jt——,E(一1,3]>Jd/于是函数力（£的值域为（-1,31.易错起源h三角函数的概念、诱导公式及同角关系式2tt例1、⑴点P从（1,0）出发，沿单位圆塔+/二1逆时针方向运动亍弧长到达Q点，则Q点的坐标为（）1适A・2r2^适1B（2，三）1a/3(2，2丿2J31D(2V)⑵已知sina+2cosa=0,
