2、>log2p选项D错误，故选C.x-y+2>0,2.[2016高考天津理数】设变量满足约束条件2x+3y-6>0,则
3、目标函数3兀+2歹一9<0.z=2x4-5y的最小值为()(A)-4(B)6(C)10(D)17【答案】B【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中A(0,2),B(3,0),C(l,3),直线z=2x+5y过点B时取最小值6,选B.
4、x+y?2,3.【2016高考山东理数】若变量厂y满足3)，?9,则x2+的最大值是()R0,(A)4(B)9(C)10(D)12【答案】C【解析】不等式组表示的可行域是以力(0,・3),$0,2),43,J)为顶点的三角形区域兀2+〉，2表示点(Xiy)到原点距离的平方，最大
5、值必在顶点处取到，经验证最大值为OC『=10,故选C.4.[2016高考浙江理数】在平面上，过点P作直线/的垂线所得的垂足称为点P在直线/上的投影・由区域x-2<0x+y>0中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,贝[
6、
7、AB=x-3y+4>0()A.2>/2B.4C.3>/2D.6【答案】C【解析】如團AP0R为线性区域，区域内的点在直线x+y-2=0上的投影构成了线段攵0，即曲,「jc—3v+4=0rx=2而RQf=PQ,由・A得a-14),由丫c得x^y=Q=0
8、仙
9、==1-对+(1+2)2
10、=3近.聪C・2x-y<05.【2016年高考北京理数】若兀，y满足“x+y<3,则2x+y的最大值为（）x>0A.OB.3C.4D.5【答案】C【解析】作出如图可行域，则当z二2兀+y经过点P时，取最大值，而P（l,2）,.••所求最大值为4,故选C.6.【2016年高考四川理数】设Q：实数x,p满足（兀一1）2+0-1）2§2zg:实数x,y"-1,y满足一兀，则Q是§的（）ys1,（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】画出可行域（如图所示）,可知命
11、题q中不等式组表示的平面区域AABC在命题p中不等式表示的圆盘内，故选A.x-y+}>07.L2016高考新课标3理数】若兀,y满足约束条件■x-2y<0错误!未找到引用源。x+2y-2<0贝i)z=x+y的最大值为.3【答案辽【解析】作出不等式组表示的平面区域，如團中阴影咅吩所示•由團知，当直线z=x+y经过点M时,z取得最犬值•由13,即処初则z-=l+-=-8.[2016高考新课标1卷】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料：L5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一
12、件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元住产T牛产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.【答案】216000【解析】设生产产品A、产品B分别为兀、y件利润之和为z元那么1.5x+0.5y,,150,x+0.3y,,90,5x+3y,,600,x..0,y..0.目标函数z=2100x+900y・二元一次不等式组①等价于3x+y!300,10%+3y,,900,<
13、5x+3y,,600,②x..O,y..0.作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图)，即可行域.5x-*-3v=600¥3"y=3002100"900v=z10x+3v=900•7z7将z=2100x+9003；变形，得〉'=一亍兀+希，平行直线歹=一亍」当直线7zy=--x+—经过点M时,z取得最大值.解方程组+3)^=90()，得皿的坐标(60,100)5x+3^=600所以当x=60,y=100时,znm=2100x60+900x100=216000.故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000
14、元.x-2y+4>09.【2016高考江苏卷】已知实数兀』满足2兀+)一2>0，则x2+r的取值范围是3x->'-3<0【答案】£13]【解析】由图知原点到直线2兀+y-2=()距离平方为F+b最小值，为，原a/55点到点(2,3)距离平方为F+于最大值，为13,因此F+于取值范围为[二13]易错起源-不等式的解法例1、⑴已知函数ZW=0+於+b(a,Z?eR)的值域为［
