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《2019届云南省昆明高三上学期摸底数学考试试卷(文科)含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届云南省昆明高三上学期摸底数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（5分）设集合A={x£Z
2、x2<4},B={x
3、x>-1},则AQB二（）{0,1}B.{・1,0}C.{・1,0,1}1.A.D.{0，1，2}2.A.（5分）在复平而内，复数2奇对应的点的坐标为（）B.（・1,1）(1,1)C.(1,-1)D.3.(5分)A.C.D.4JT4.(5分)22双曲线C：岂一%二1(a>0,b>0)ab的一条渐近线与直线X-2y+l二0垂直，则双曲线C的离心率为()~2A.B.V3C.D.V5函数y二l-.cos2x的最小正周期是（）sin2x5
4、.（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的函数是（）A.y=
5、x+l
6、B.y=/C.y=2'D.y=log2
7、x
8、fx-y+l>06.(5分)设x,y满足约束条件x+y_1^=0,则z=2x-3y的最小值是()Ix<3A.-7B.-6C.-5D.-37.(5分)已矢口关于x的方程sinx+V3cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是()A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-1,1]D.[-1-亦，1+丽]8.（5分）在AABC中，点D为BC的中点,若AB二価，AC二3,则云•兀二（）A.1B.2C.3D.49.（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x,
9、y,7的值分别为1,2,3,则输出的S二（）A.27B.8110.（5分）若函数f(x)=ax2・Inx在(0,A.[0,2e]B.[0,A]2e（5分）设抛物线C：y2=2px（p>0）C.99D.5771]上存在唯一零点，则实数a的取值范围是（）C.C、（-8,-1]D.（-OO,0]11-的焦点为F,准线为1,A为C上一点,以F为圆心且经过点A的圆与L交于B,D两点，若ZABD二90°,
10、AF
11、二2,则p二()0.V6A.1B.V3C.212.（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体体积的最小值等于（）A.36B.63C-18
12、D.45二.填空题：本大题4小题，每小题5分13.（5分）现有3本不同的语文书，2本不同的数学书，若从这5本书中一次任取2本，则取出的书都是语文书的概率为.14.（5分）甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时,甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是.12.（5分）已知直三棱柱ABC・AiBiG中,AAj=6,AB=4,BC二2,ZABC=60°,若该三棱柱的所有顶点都在球0的球面上，则球0的表面积为.13.（5分）已知在AABC中，C=—,AB=6,则AABC面积的最大值是.3三
13、、简答题14.（12分）已知各项为正数的等比数列｛為｝中,a2=2,a3*a5=64.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）设bn二log2%,求数列（bn）的前n项和Tn.15.（12分）四棱锥p・ABCD中底面ABCD是菱形，PA=PC,AC与BD交于点0.（1）求证：PB丄AC；（2）若平面PAC丄平面ABCD,ZABC=60°,PB二AB二2,求点0到平面PBC的距离.12.（12分）某校2014-2015学年高一年级共有800名学生，其中男生480名，女生320名，在某次满分为100分的数学考试中，所有学生成绩在30分及30分以上，成绩在“80分及80分以上”的学生视为
14、优秀，现按性别釆用分层抽样的方法抽取100名学生,将他们的成绩按［30,40）、［40,50）、［50,60）、［60,70）、［70,80）、［80,90）、［90,100）分成七组，得到的频率分布直方图如图所示：（I）估计该年纪木次数学考试成绩的平均分（同一组屮的数据用该区间中点值做代表）；（II）请将下列2X2列联表补充完整，计算并说明是否有95%的把握认为“该校学生数学成绩优秀与性别有关”•数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生12女生合计100附:F爲Cb+d)其中n二a+b+c+dP(K2>k0)0.150.100.05k02.0722.7063.841O
15、)02213.
16、（12分）设椭圆C：七+冷二1（a>b>0）的左焦点为F（-V2,0）,过F的直线交C于A,B两点,abz设点A关于y轴的对称点为2,且
17、FA
18、+
19、FAZ
20、=4,（I）求椭圆C的方程；（II）若点A在第一象限，当面积最大时，求
21、AB
22、的值.12.(12分)已知函数f(x)二x'+(a+1)x2+ax-2,曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线在x轴上的截距为丄.11(I)求实数a的值；(II)证明：当k
