2017-2018年辽宁省抚顺二中高一(上)期末数学试卷

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1、2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一（上）期末数学试卷题号—-二三总分得分选择题(本大题共12小题，共60・0分)设U=R,集合24={%6/?

2、^

3、>0},B=[xeR

4、C.vD.3圆(x+2)2+y2=4与圆(%-2)2+(y-l)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离若关于兀的方程7x2-(m+13)x-m-2=

5、0的一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，则实数加的取值范围为()A.(-1-2)B.(-3,-2)C.(-10)D.(-34)己知直线彳+彳=1与圆x2+y2=1恒有公共点，则以下关系式成立的是（）A.ab_y/a2+b2B.c.血+呼u1ab-D.n11血

6、一两个平面互相垂直，下列说法中正确的是（）A.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面B.分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直C.过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面D.一个平面内的已知直

7、线必垂直于另一个平面内的无数条直线下列函数中，既是偶函数，又在（-〜0）为减函数的是（）C.y=€*+e~xD.y=2~x—2X设/为直线，a,0是两个不同的平面，下列命题屮正确的是（）A.若2//a,////?,则a///?B.若％l//a,则“//?C.若/丄a,////?,则a丄0D.若a丄仔，L//a,贝I"丄0若不等式V16-x2

8、接球的表面积为（）A43V437T24B43V437T6C.43n2已知某棱锥的三视图如图所示，贝I」该棱锥的体积为（）D.437T0□□□□□A.8□□□C.312.若f(x)是定义域为(0,+8)上的单调递减函数，且对任意实数xG(0,+8)都有£厅0)一古］=*+1(无理数e=2.71828...),则/(ln2)=()A.3B.

9、C.£+1D•扌二、填空题(本大题共4小题，共20・0分)13.两直线3x+4y-10=0和6x+8y—7=0的距离为.14.已知/'(x)是定义在尺上的奇函数，当％>0R'J',/(

10、x)=log2x一1,则/(-—)=215.已知平面a丄平面/?,且an/?=2,在/上有两点A,3,线段4Cu线段BDup,并且MC丄2,BD丄I,AB=6,BD=24,AC=8,贝iCD=.16.已知圆C：(x-l)2+(y-2)2=5,点M(2,3),过点M且垂直于CM的直线交圆C于4,B两点，过4,B两点分别作圆C的切线，两切线相交于点P,则过点P且平行于AB的直线方程为.三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.已知直线£：x—y4-1=0,l2：(a—l)x+ay+扌=0.⑴若h/〃2,求实数Q的值；

11、(2)在(1)的条件下，设"，5与x轴的交点分别为点人与点B，平面内一动点P到点A和点B的距离之比为屈，求点P的轨迹方程E.18.己知f(x)=(》H的定义域为集合A,值域为集合B.(1)求集合A与集合3；(2)设函数^(x)=k+log2x,xWB,若函数9(兀)的值域是集合4的真子集，求实数k的取值范围.19.在直三棱柱ABC-A^^中，乙ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M,N分别是坷町,(1)求证：直线MN〃平面BCCWi；(2)求四棱锥Ci-ABB/i的表面积.12.已知二次函数/(x)=ax2+bx+

12、l(a>0),若f(_l)=0,且对任意实数x均有/(%)>0成立，设9(x)=/(%)一kx(1)当xW[-2,2]时，g(x)为单调函数，求实数R的范阖；(2)当%6[1,2]时，^(%)<0恒成立，求实数k的范围.13.在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，Z.BAD=/-ADC=90°,平面SDE丄平面ABCD,EF=2CD=4AB=4,^ADE是边长为2的正三角形.(1)证明：直线BE丄平而4CF；(2)求点A到平kBDE的距离.14.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x2+y2=4,点M(2

13、,—3)・(1)求过点M且与圆C相切的直线方程；(2)过点M任作一条直线与圆C交于4,B两点,圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值•【答案】1.B2.B8.C9.B答案和解析3.B4.A5.A10.D11.B12.B1仁15.2616.x4-y-8=017.解：（1）由一（a-1）一a=0,解得：a=

14、