2018年广东省广州市普通高中毕业班综合测试二文科数学

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1、一、选择题：本题共12小题,项是符合题目要求的.1.已知集合{-1,0,1,2},2.A.1若。为实数,B.2且(l+di)(a—i)=2,贝ija二C.3D.43.4.A.-1C.1B.D.执行如图的程序框图，A.log23-l或血B.l-log23或近C.1-log23D.>/23若输diy=—则输入x的值为2否开始输入x是x>1J=2ry=2-log2x丫22若双曲线C:二—L=1（Q>0,b>0）的一条渐近线方a"/r程为y=2.则C的离心率为A.y/6B.a/5结束5•根据下图给出的2000年至2016

2、年我国实际利用外资情况，以下结论止确的是•位亿矣元单位*25褂少褂少护炉炉褂朋斥2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学2018.4每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一N={兀卜v0或x>l},则MAN屮的元素个数为实际利用外资规模实际利用外资同比增速A.2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大C.2008年我国实际利用外资同比增速最大D.2010年我国实际利用外资同比增速最大6.已知命题p:/xeR,x2+x-l>0；命题R,2

3、'>3',则下列命题屮为真命题的是A.p/qB.pv（—C・（-i#）vqD.（「#）人（「q）—1WxW17.设兀,y满足约束条件<]v+则z=3x-y的取值范围是A.[-1,3]B.[1,3]C.[-7,1]D.[-7,3]8.若函数/（x）=sin（tyx+^）的部分图象如图所示,则/（兀）的单调递增区间是A.B.C.兀712"-石，2匕+亍（心）D-2"+彳,2"+¥（心）9.设｛色｝是公差不为零的等差数列,其前几项和为S”,若&+圧=诟+&,S7=-21,则怖=A.8B.9C.10D.1210.某几何

4、体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是A.18+7CB.18+271C.16+兀D.16+2兀11.已知直线/与曲线y=x3-x+1有三个不同交点A（兀1，必）,B（兀2』2），Cg%），3且AB=AC,则工（兀+牙）=A.0B.1C.2D.3/=112.体积为的的三棱锥P-ABC的顶点都在球0的球面上，P4丄平面ABC,PA=2,=120,则球O的体积的最小值为a7"A.713B.28^7713D.76V1971313.填空题：

5、本题共4小题，每小题5分，共20分・己知向量a与〃的夹角为彳，

6、a

7、=2,

8、6

9、=V2,则a-b14.已知函数f(x)=eA-x2的图象在点(1,/(1))处的切线过点(0卫)，则.15.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①36=15+21；@49=18+31；③64=28+36；④81=36+45中符合这一规律的等式是•(填写所有正确结

10、论的编号)16.设点P是抛物线兀—4y上的动点，点P到兀轴的距离为d,点片是圆(x-2)2+(y+l)2=l上的动点，当d+PP最小时，点P的坐标为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答.(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)己知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsin2A=asinB.(1)求A；(2)若a=2fAABC的面积为希，求ZiABC的周长.18.（本小题满

11、分12分）A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示.已知A药店根据中药材的质量（单位：克）的甲乙98607942011227843222112稳定性选择药厂.（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材?（不必说明理由）（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定屮药材的购买价格如下表：每件中药材的质量几（单位：克）购买价格（单位：元/件

12、）n<155015GW20a比>20100（i）估计A药店所购买的100件中药材的总质量；（ii）若A药店所购买的100件屮药材的总费用不超过7000元，求。的最大值.19・(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-AXBXCX中，分别是人耳和BC的中点.(1)证明：MN〃平面AAGC；(2)若AA}=2,AB=AC=,ZBAC=90,求棱锥C、-AMN的高.20.(