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《2016年山东省高考数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年山东省高考数学试卷(理科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求._1.(5分)若复数z满足2z+z=3-2i,其中i为虚数单位，则z=()A.l+2iB.1・2iC.-l+2iD.-1・2i2.(5分)设集合A={y
2、y=2x,xWR},B={x
3、x2-l<0},则AUB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+oo)D.(0,+oo)3.(5分)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直
4、方图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30]・根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()10080402OooOO(x+y<24.(5分)若变量x,y满足<2只-3応9,则J+y?的最大值是()A.4B.9C.10D.125.(5分)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为()侧(左)视图俯视團A.丄+2只B.丄C.丄D.]+亚713
5、3333661.（5分）已知直线a,b分别在两个不同的平面a,B内.则"直线a和直线b相交〃是“平面a和平面B相交〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）函数f（x）=（V3sinx+cosx）（J"jcosx・sinx）的最小正周期是（）A.B.nC.D.2r223.（5分）己知非零向量it,n满足41irI=31n
6、,cosVir,n>=—.若门丄（tir+门），则实3数t的值为（）A.4B.-4C.—D.444.（5分）已知函数f（x）的定义域为
7、R.当x<0时，f（x）1；当・lWxWl时，f（-x）=-f（x）；当x>±时,f（x+丄）=f（x-丄）.贝Ijf（6）=（）222A.・2B.1C.0D.25.（5分）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y二f（x）具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.6.（5分）执行如图的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为7.（5分）若（/
8、+*）5的展开式中x5的系数是・80,贝I」实数a=Vx8.（5分）己知双曲线E：=1（a>0,b>0）,若矩形ABCD的四个顶点在E上,a2b2AB,CD的中点为E的两个焦点，且2
9、AB
10、=3
11、BC
12、,则E的离心率是.9.（5分）在［・1,1］上随机地取一个数k,则事件"直线y=kx与圆（x-5）2+y2=9相交"1.（5分）已知直线a,b分别在两个不同的平面a,B内.则"直线a和直线b相交〃是“平面a和平面B相交〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（5
13、分）函数f（x）=（V3sinx+cosx）（J"jcosx・sinx）的最小正周期是（）A.B.nC.D.2r223.（5分）己知非零向量it,n满足41irI=31n
14、,cosVir,n>=—.若门丄（tir+门），则实3数t的值为（）A.4B.-4C.—D.444.（5分）已知函数f（x）的定义域为R.当x<0时，f（x）1；当・lWxWl时，f（-x）=-f（x）；当x>±时,f（x+丄）=f（x-丄）.贝Ijf（6）=（）222A.・2B.1C.0D.25.（5分）若函数y=f（x）的图象上存
15、在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y二f（x）具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.6.（5分）执行如图的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为7.（5分）若（/+*）5的展开式中x5的系数是・80,贝I」实数a=Vx8.（5分）己知双曲线E：=1（a>0,b>0）,若矩形ABCD的四个顶点在E上,a2b2AB,CD的中点为E的两个焦点，且2
16、AB
17、=3
18、BC
19、
20、,则E的离心率是.9.（5分）在［・1,1］上随机地取一个数k,则事件"直线y=kx与圆（x-5）2+y2=9相交"发生的概率为•，其屮m>0,若存在实数b,使得关f
21、x
22、,x^in1.(5分)已知函数f(x)=<一2mx+4in,于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的収值范围是三、解答题，：本大题共6小题，共75分.2.(12分)在ZABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已2(tanA+tanB)~tanAcosBcosA
