四川省成都七中实验学校2015年高二第一学期第一次月考文科数学试卷

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1、四川省成都七中实验学校2015年高二第一学期第一次月考文科数学试卷全卷满分为150分，完卷时间为120分钟一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、在空间中，下列命题正确的是()(A)平行直线的平行投影重合；(B)平行于同一直线的两个平面平行；(C)垂直于同一平面的两个平面平行；(D)垂直于同一平面的两条直线平行．2、某同学“期末”考试各科成绩都在“期中”考试的基础上提高了2分，则该同学成绩的()(A)中位数不变；(B)极差变大；(C)方差不变；(D)标准差变大．3、右面茎叶图表示的

2、是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()(A)；(B)；(C)；(D)．是开始否输出结束输入n4、在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()(A)30°；(B)45°；(C)60°；(D)90°．5、直线经过，两点，则直线的倾斜角取值范围是()(A)；(B)；(C)；(D)．6、直线和圆的位置关系是()(A)相离；(B)相切或相交；(C)相交；(D)相切．7、已知如图所示的程序框图，当输入时，输出的值(

3、)(A)；(B)；(C)；(D)．8、若直线过圆的圆心，则的最小值为()(A)2；(B)4；(C)8；(D)16．9、过点作圆的切线，若与平行，则与之间的距离为()(A)；(B)；(C)；(D)．10、两条异面直线分别在两平行平面上，间的距离为，若三棱锥为正四面体，则其体积为()(A)；(B)；(C)；(D)．二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是，用分层抽样的方法从三个年级抽取学生到剧院观看演出，已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多2人

4、，则高三观看演出的人数为．12、点在以、、为顶点的的内部运动(不包括边界)，则的取值范围是．13、在中，已知，如果，那么点的轨迹方程为．14、在半径为13的球面上有三点，，则过两点的大圆面与平面所成锐二面角的正切值为.15、已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为，满足：对任意，两个点，关于点对称．若是函数关于函数的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16、(12分)已知直线，直线经过点和点，(I)若，求实数的值；(II)若点分别在直线的两侧，求实数

5、的取值范围．17、(12分)为普及高中生安全逃生知识，某学校高一年级举办了高中生安全知识竞赛，从参加竞赛同学的成绩中抽取了一个样本，将他们的竞赛得分(得分均为整数，满分为分)进行统计，制成如下频率分布表，分数段(分)频数(人)频率[60，70)9x[70，80)y0.4[80，90)160.32[90，100]zs合计p1(I)求出表中的的值；(II)样本数据的中位数是多少？18、(12分)已知甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名

6、，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(II)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．19、(12分)如图，直四棱柱的高为3，底面是边长为4且60º的菱形，与交于点，与交于点，为的中点．(I)平面；(II)求二面角的大小．20、(13分)设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，(I)试判断直线与的位置关系；(II)求的最大值．21、(14分)如图，是圆的直径，点在圆上，30°，交于点，平面，，，，，(I)证明：；(II)求平面与平面

7、所成的锐二面角的大小．参考答案全卷满分为150分，完卷时间为120分钟一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、在空间中，下列命题正确的是(D)(A)平行直线的平行投影重合；(B)平行于同一直线的两个平面平行；(C)垂直于同一平面的两个平面平行；(D)垂直于同一平面的两条直线平行．2、某同学“期末”考试各科成绩都在“期中”考试的基础上提高了2分，则该同学成绩的(C)(A)中位数不变；(B)极差变大；(C)方差不变；(D)标准差变大．3、右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成

8、绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(B)(A)；(B)；(C)；(D)．是开始否输出结束输入n4、在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是(C)(A)30°；(B)45°；(C)60°；(D)90°．5、直线经过，两点，则直线的倾斜角取值范围是(D)(A)；(B)；(C)；(D)．6、直线和圆的位置关系是(C)(A)相离；(B)相切或相交；(C)相交；(D)相切．7、已知如图所示的程序框图，当输入时，输