[首发]陕西省黄陵中学高新部2018届高三下学期第二次质量检测数学（文）试题

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1、高新高三第二次质量检测数学试题《文〉第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的。1.设2=—,则2的共轨复数为（）.3+1A.-1+31B.-l-3iC.1+31D.l-3i2・设集合3/—4<0},则).A.(0,4]B.[0,4)C.[-1,0)3-设^=sin33°b=cos55°,c=tan35°,贝ij()•A.b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>bx-y>0,4.设池y满足约束条件”+2y53,则z=/+4y的最大值为（）x~2y<1,A.4B.5C

2、.6D.75,执行右面的程序框图，如果输入的r=0.01,则输出的〃二A,6B,7C,8D,9结束则此多面体的体积是7A.—cm3B.23—cm83C.—cmD.13—cm62x-y>7,已知变量x,y满足约束条Vx+y>1,则6・若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示,2x-y<41212左视图Z=3x+y的最大值为A.2B.6C.8D.11&已知在三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABC,AB丄AC,SA=3,AB=AC=2,则此三棱锥外接球的表面积为A.35龙D.T兀9.椭圆/7u2+/=1的焦点在y轴上，短轴长与焦距相等,A.2C.4

3、D.7210.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是(则实数/77的值为(11.A.2B.8c-1对于平面内任意两个非零向量：，b，给出下列四个结论:俯视图①亠与2的模相等⑷b②2在A方向上的投影为吐bbh的夹角为90°其中错误的结论是()12.二、A.4B.3C.2D.1已知函数/(x)=x2+ex-

4、(x<0)与g&)=/+[n(x+Q)的图像存在关于y轴对称的点,则。的取值范围是(1A.(-8,了=7)B.(-00,y[e)C.(—-7=,y[e)第II卷(共90分)填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.l

5、og318-log32+e,nl14.在平面直角坐标系中，三点O(0,0),A(2,4),B(6,2),则三角形的外接圆方程则ABC面积的取值范圉是・16.四棱锥5-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S-ABCD的体积取值范闱为［半身］,则该四棱锥外接球表面积的取值范围是•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题alla12alna21&22…a2n■■■•■•■•■■■■

6、10分)，每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为山，且每-列也是等差数列,设第m行的第k项为a*(m,k=l,・2,3,…，n,n^3,nWN*).(1)证明：dnd2,山成等差数列，并用m,d：,也表示ck(3^m^n)；(2)当21,d2二3时，将数列｛比｝分组如下:(d),(d2,d3,di),(d5,d6,d7,d«,dg),…(每组数的个数构成等差数列).设前m组中所有数之和为(cm)4(cm>0),求数列｛2Cmdm｝S7时，求使得不等式吉(S“一6)>g5

7、0nn恒成立的所有N的值.18.如图，圆0与直线x+J^y+2二0相切于点P,与x正半轴交于点A,与直线yr/^x在第一象限的交点为B.点C为圆0上任一点，且满足应二x玉以x,y为坐标的动点D(x,y)的轨迹记为曲线(1)求圆0的方程及曲线「的方程；⑵若两条直线h：y二kx和I2：分别交曲线1、于点E、F和M、N,求四边形EMFN积的最k大值，并求此时的k的值.(3)已知曲线「的轨迹为椭圆，研究曲线「的对称性，并求椭圆「的焦点坐标.D18.如图，四棱锥P-ABCD中，PA1底面A5CD.ADf/SC.AB=AD=AC=i.PA=5C=4.J；为

8、线段AD上一点，AM=卑为％的中点.卩)证明：平而/%〃；(可求直线/W与平面刊側所成角的正弦值.19.已知抛物线C：严=玄的焦点为F，平行于/轴的两条直线“b分別交。于儿円两点,交Q的准线于P.0两点.错误!未找到引用源。I错误!未找到引用源。若尸在线段初上，斤是％的中点，证明ARffFQ；错误!未找到引用源。II错误!未找到引用源。若"QF的而积是ZF的而积的两倍，求肋中点的轨迹方程.X20.已知函数f{x)=(Q0)e-1(1)证明：fd)为减函数；(2)日>2时，证明：总存在Q0,使得ex°+1请考生在22、23两题中任选一题作答，如果

9、多做，则按所做的第一题记分.21.选修4-4：坐标系与参数方程在平而直角坐标系xOy>

10、I,已知直线人x+氏=5乜,以原点O为极点，无轴的正半轴为极轴